Data Analysis : Milton Friedman's Thermostat Analogy

Milton Friedman's Thermostat Analogy

I came across this excerpt from the excellent Nick Rowe. It is an outline of a famous analogy made by Milton Friedman. It shows what can happen when a "variable" that you analyze by statistical methods isn't varying.

Imagine a house has a reasonably good thermostat. We would observe negative correlation between outside temperature (O) and energy consumption (E) (more heat needed when colder). We would observe no correlation between inside temperature (I--it's constant, remember) and energy consumption. Also, the constancy of inside temperature shows no correlation to outside temperature, either. In mathematical terms, we see a negative correlation of O to E, but no correlation at all of O to I, or I to E.

This causes a problem for analyzing the data. One economist might look at the data and conclude that the amount of energy consumption had no effect on indoor temperatures (no correlation). Likewise, the temperature outside has no effect on the temperature inside (again, no correlation). He concludes that the only effect of using more energy is that it appears to reduce outdoor temperatures.

Another economist thinks the causation runs the opposite way-- that warmer temperatures cause a decrease in the amount of energy used. Convinced that energy consumption and outdoor temperatures are irrelevant as factors that affect indoor temperatures, they turn off the furnace to save energy.

While you can see the obvious absurdity of the conclusion that indoor temperature is unrelated to these other factors, such common sense can disappear when fancy statistical techniques are employed. The most common statistical technique is multiple linear regression, a measure of the way in which changes in a given variable correlate to changes in other variables.

But it's useful to consider the mathematical results in the broader context of sensibility. Without such a sanity check, we don't catch certain kinds of errors.

Source :  https://justinhohn.typepad.com/blog/2013/01/milton-friedmans-thermostat-analogy.html

Pourquoi une charge en mouvement génère-t-elle un champ magnétique et pourquoi un courant variable génère-t-il un champ électromagnétique?

Pourquoi une charge en mouvement génère-t-elle un champ magnétique et pourquoi un courant variable génère-t-il un champ électromagnétique?

Expérimentalement, nous savons que:
1) Une charge en mouvement génère un champ magnétique
2) Un courant électrique variable génère un champ électromagnétique (ou plutôt un champ électrique),
3) Le champ magnétique n’est en réalité qu’un artifice pour expliquer le comportement d’une charge en mouvement dans une région de l’espace où se trouve un aimant ou un courant électrique.
4) En réalité, même le champ électrique est un artifice pour expliquer l’interaction entre des charges électriques immobiles les unes par rapport aux autres.

La grandeur qui a une signification physique est le champ électromagnétique qui, en fonction du système de référence dans lequel nous observons un phénomène, peut apparaître comme un champ électrique ou un champ magnétique ou comme un chevauchement des deux. Dans le cas des phénomènes électromagnétiques, les effets relativistes apparaissent même pour de faibles vitesses, contrairement aux phénomènes mécaniques dans lesquels il est nécessaire d'atteindre des vitesses proches de celles de la lumière pour constater l'apparition de divergences par rapport à ce que prévoit la mécanique de Newton.

Pour mieux expliquer cela, nous devons faire un petit pas en arrière et revenir aux années 1700; A cette époque, les phénomènes électriques et magnétiques étaient étudiés dans des domaines complètement différents.

On savait qu’en frottant une tige de verre (le plastique n’existait pas encore) avec un chiffon, de petits morceaux de papier pouvaient être attirés; l'expérience qualitative est devenue quantitative en utilisant l'électroscope comme instrument de mesure de la charge, et finalement, à la fin des années 1700, Coulomb, grâce à la balance de torsion qu'il a inventée, a pu mesurer la force d'attraction entre deux charges et établir le fameux Loi de Coulomb qui a la même forme que la loi de gravitation universelle découverte par Newton environ un siècle plus tôt.

Pendant ce temps, le mécanisme par lequel un minéral étrange, la magnétite, était capable d'attirer des fragments de fer a été étudié; il a été constaté que dans un aimant, on peut identifier deux pôles, un pôle nord et un pôle sud; approchant deux pôles du même signe, les deux aimants ont tendance à se repousser tandis que les pôles opposés s’attirent. Ce comportement suggère une analogie avec le comportement des charges électriques, à tel point que Michel 1750 utilise une balance de torsion pour étudier la force exercée entre deux aimants et parvient à formuler une loi similaire à celle de Coulomb pour les charges électriques. la charge magnétique. Cependant, il n'était pas possible d'isoler une charge magnétique, car couper un aimant en deux reformait toujours un pôle nord et un pôle sud. La recherche de charge magnétique, ou le dit monopôle magnétique, se poursuit aujourd'hui, mais sans résultat. L'une des équations de Maxwell stipule qu'il n'y a pas de charge magnétique, c'est-à-dire que les lignes du champ magnétique B sont des lignes fermées, contrairement aux lignes de force du champ électrique qui proviennent des charges électriques.

Les recherches expérimentales concernant les phénomènes électriques et magnétiques se poursuivaient sur des routes parallèles. En 1821, le physicien danois Oersted réalisa la première expérience qui mélangeait les deux phénomènes: il étudiait l'écoulement du courant dans un fil, rendu possible par la récente découverte. Alessandro Volta a remarqué qu’en ramenant une petite aiguille magnétique près du fil, elle était déviée. Oersted a conclu que le courant électrique générait un champ magnétique dans l'espace. Ce concept a été repris par le grand physicien et mathématicien français Ampère, qui a affirmé dans son principe d’équivalence qu’une petite flèche recouverte d’un courant et une aiguille magnétique étaient parfaitement équivalentes, à la fois en raison des effets mécaniques qu’ils subissaient en présence de à la fois pour le champ magnétique qu'ils ont pu générer. Ampere a également dépassé cette hypothèse en supposant que même dans les aimants, le champ magnétique était généré par de très petits courants atomiques. C’est exactement ce qui se passe, le phénomène est assez complexe mais on peut dire que parfois dans certains matériaux (ferromagnétiques) le mouvement des électrons et leurs spins tendent à s’aligner dans une direction privilégiée, de sorte que l’effet macroscopique est différent de zéro, contrairement à ce qui se passe normalement dans d'autres matériaux; il convient toutefois d'ajouter qu'à l'époque d'Ampère, la structure atomique de la matière, l'électron, n'était pas encore connue.

Originel :

Perché una carica in movimento genera un campo magnetico e perché una corrente variabile genera un campo elettromagnetico?

Sperimentalmente, sappiamo che :
1) Una carica in moto genera un campo magnetico
2) Una corrente elettrica variabile genera un campo elettromagnetico (o per meglio dire un campo elettrico),
3) Il campo magnetico in realtà è soltanto un artificio per spiegare il comportamento di una carica in movimento in una regione di spazio ove sia presente un magnete o una corrente elettrica.
4) In realtà anche il campo elettrico è un artificio per spiegare l’interazione fra cariche elettriche ferme le une rispetto alle altre.

La grandezza che ha un significato fisico è il campo elettromagnetico che, a secondo del sistema di riferimento in cui osserviamo un fenomeno, può apparire come un campo elettrico oppure un campo magnetico oppure come una sovrapposizione dei due. Nel caso dei fenomeni elettromagnetici gli effetti relativistici compaiono anche per piccole velocità, a differenza dei fenomeni meccanici in cui invece occorre raggiungere velocità prossime a quelle della luce per vedere comparire delle discrepanze rispetto a quanto previsto dalla meccanica di Newton icona_biografia .

Per spiegare meglio tutto ciò dobbiamo fare un piccolo passo indietro e tornare al 1700; a quei tempi i fenomeni elettrici e magnetici erano studiati in ambiti completamente diversi.

Si sapeva che strofinando con un panno una bacchetta di vetro (la plastica non esisteva ancora) si potevano attrarre piccoli pezzettini di carta; l’esperimento da qualitativo divenne quantitativo usando l’elettroscopio quale strumento di misura della carica, ed infine a fine ‘700 Coulomb , tramite la bilancia di torsione da lui inventata, riuscì a misurare la forza di attrazione tra due cariche ed a stabilire la famosa Legge di Coulomb che ha la stessa forma della legge della Gravitazione Universale scoperta da Newton circa un secolo prima.

Nel frattempo si studiava anche il meccanismo con il quale uno strano minerale, la magnetite, riusciva ad attrarre dei pezzetti di ferro; si era trovato che in una calamita si possono individuare due poli, un polo nord ed un polo sud; avvicinando due poli dello stesso segno le due calamite tendono a respingersi mentre poli opposti si attraggono. Questo comportamento suggeriva un’analogia con il comportamento delle cariche elettriche, tanto è vero che Michel 1750 utilizzò una bilancia di torsione per studiare la forza tra due calamite, ed arrivò a formulare una legge simile a quella di Coulomb per le cariche elettriche, ed introdusse la carica magnetica. Tuttavia non si riuscì ad isolare una carica magnetica, infatti tagliando a metà una calamita si riformano sempre un polo nord ed un polo sud. La ricerca della carica magnetica, o del cosiddetto monopolo magnetico, continua tuttora, ma senza nessun esito. Una delle equazioni di Maxwell afferma che non esiste la carica magnetica, ovvero che le linee del campo magnetico B sono delle linee chiuse, al contrario delle linee di forza del campo elettrico che hanno origine dalle cariche elettriche.

Le ricerche sperimentali inerenti i fenomeni elettrici e magnetici proseguirono su strade parallele, fino a quando nel 1821 il fisico danese Oersted realizzò il primo esperimento che mescolò i due fenomeni: egli stava studiando lo scorrere della corrente in un filo, cosa resa possibile dalla recente scoperta della pila elettrica da parte di Alessandro Volta, quando notò che avvicinando un piccolo ago magnetico al filo, l’aghetto veniva deflesso. Oersted concluse che la corrente elettrica generava nello spazio un campo magnetico. Questo concetto venne ripreso dal grande fisico e matematico francese, Ampere , che affermò nel suo principio di equivalenza che una piccola spira percorsa da corrente ed un ago magnetico erano perfettamente equivalenti, sia per gli effetti meccanici che essi subivano in presenza di un campo magnetico e sia per il campo magnetico che a loro volta riuscivano a generare. Ampere andò anche al di là di ciò ipotizzando che anche nelle calamite il campo magnetico veniva generato da minuscole correnti atomiche. Questo è esattamente quello che succede, il fenomeno è abbastanza complesso ma possiamo dire che a volte in alcuni materiali (ferromagnetici) il moto degli elettroni ed i loro spin tendono ad allinearsi lungo una direzione privilegiata, in modo che l’effetto macroscopico sia diverso da zero, a differenza di quanto avviene normalmente negli altri materiali; occorre aggiungere tuttavia che ai tempi di Ampere non si conosceva ancora la struttura atomica della materia, l’elettron

Théorie des moteurs à courant continu

Théorie des moteurs à courant continu

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    1. Pour commencer, un peu de théorie
      1. Fonctionnement à vide (couple sur l'arbre CA=0)
      2. Fonctionnement en charge (couple sur l'arbre 0<CA<CB)
    2. Validation du modèle sur un moteur réel
      1. Mesures en génératrice :
      2. Mesures alimenté à vide :
    3. Caractérisation complète de ce moteur
      1. Et les puissances ?
    4. Exploitation des fiches de caractéristiques des fabricants

    Avant de commencer à réaliser des mesures sur nos moteurs, il est nécessaire de définir ce que l'on veut mesurer et comment.
    Pour cela, il faut bien comprendre quelles sont les lois qui régissent leur comportement.
    C'est l'objet de cette page, dans laquelle nous allons aussi découvrir la signification de constantes que l'on retrouve dans les fiches détaillées des moteurs de certain fabricants.
    Au passage, je présenterai en détail la caractérisation complète d'un moteur 5 pôles Jouef. Une autre page : Motorisation Jouef , complète cette caractérisation par d'autres relevés sur une série de moteurs (dans le but d'obtenir des valeurs moyennes sur quelques exemplaires), et étudie l'impact du remplacement de l'aimant d'origine par un plus puissant (au NdFeB).

    Chaque fois qu'apparaît une équation, j'ai tenté d'en expliquer la signification le plus clairement possible. Si toutefois cet aspect vous rebute vraiment, vous pouvez sauter la théorie et passer directement au paragraphe suivant :

    Pour commencer, un peu de théorie

    Toutes les équations que vous trouverez ici sont formulées pour des grandeurs exprimées dans unités du système international (plus de détails ici).

    Les moteurs à courant continu qui équipent nos locos ont l'avantage de se modéliser simplement. Tout leur comportement est régi par quelques équations simples, et ne découle que de quelques constantes caractéristiques.

    Schéma modèle moteurLe schéma ci-contre représente une modélisation électrique simplifié du moteur (partie encadrée), alimenté par un générateur de tension U :
    Son fonctionnement est régi par quelques règles simples :

    • Le couple moteur est proportionnel à l'intensité du courant qui le traverse (à noter qu'une partie de ce couple est utilisée pour vaincre les frottements internes et pertes diverses). Le coefficient de proportionnalité est la constante de couple KC.
    • Le schéma électrique équivalent du moteur comprend en série une résistance Rs et un générateur développant à ses bornes une f.c.e.m (force contre-électromotrice) proportionnelle à la vitesse. Le coefficient de proportionnalité est égal à la constante de couple KC introduite ci-dessus. Quant à la résistance Rs, elle représente principalement la résistance ohmique de l'induit et dans une moindre mesure la résistance de contact balais-collecteur. Il est permis d'y intégrer également d'autres pertes, comme celles dues à la commutation du collecteur.
  1. Avec KC et RS, nous avons introduit les deux constantes les plus importantes du moteur.

    Remarque : Comme tout circuit électrique bobiné, l'induit présente également une self-inductance L dont il faudrait tenir compte, notamment avec une alimentation pulsée (commande P.W.M.). On la néglige ici, dans la mesure où une ne considère qu'une alimentation en courant continu pur.

    Ces règles peuvent être mises en équation de la manière suivante :

    (1) Eq1 C (en N.m) est le couple généré sur le rotor, I (en A) l'intensité du courant, et Kc (en N.m/A) la constante de couple du moteur.
    (2) Eq2 UG (en V) est la f.c.e.m développée dans l'induit et ω (en rad/s) la vitesse angulaire.
    Kc (en N.m/A) est toujours la constante de couple du moteur, comme dans l'équation (1).
    Remarque : On s'attendrait ici à exprimer Kc en (V.s/rad) pour satisfaire à l'homogénéité de l'équation. Aucune contradiction portant, les (V.s/rad) et les (N.m/A) sont deux unités équivalentes.
    (3) Eq3 Pour obtenir le couple CA (en N.m) disponible sur l'arbre, il faut déduite de C divers termes de pertes :

    • Un couple de frottement CF  indépendant de la vitesse (frottement cinématique). Il correspond à la légère résistance que l'on peut ressentir en faisant tourner le rotor à la main. On peut aussi intégrer dans ce terme d'autres pertes équivalentes à un couple constant (ou à une perte de puissance proportionnelle à la vitesse).
    • L'autre terme de couple KF.ω correspond à un frottement visqueux, proportionnel à la vitesse. On peut aussi intégrer dans ce terme d'autres pertes équivalentes à un couple proportionnel à la vitesse (ou à une perte de puissance proportionnelle au carré de la vitesse).
    (4) Eq4 C'est l'application de la loi des mailles dans le circuit électrique du schéma ci-dessus.


    Ces 4 équations de base nous permettent de reconstituer le comportement du moteur dans toutes les conditions de charges et d'alimentation.

    Je vous épargne tous les calculs intermédiaires. S'ils vous intéressent, ils sont ici.

    On aboutit finalement à ceci :

    Fonctionnement à vide (couple sur l'arbre CA=0)

    (5) Eq5 Eq5a Eq5f La vitesse à vide ω0 (en rad/s) est fonction linéaire de la tension d'alimentation U. Le moteur ne démarre qu'au-delà d'une tension de seuil U0 dépendante des frottements. Le paramètre f (sans dimension) rend compte de l'influence des frottements visqueux.
    Remarque : En réalité, la tension nécessaire pour faire démarrer le moteur est supérieure à U0. Il faut vaincre le frottement statique (sorte de "collage" au démarrage), non pris en compte dans la modélisation.
    (6) Eq6 Courant consommé à vide par le moteur. Il croît avec les frottements et autres pertes internes. Comme la vitesse à vide, il est fonction linéaire de la tension d'alimentation U.

    Fonctionnement en charge (couple sur l'arbre 0<CA<CB)

    (7) Eq.7 CB est le couple de blocage : c'est le couple maximal appliqué par le moteur, rotor bloqué.
    (8) Eq.8 Eq.8a La vitesse du moteur diminue linéairement avec la charge. On exprime cette charge une valeur sans dimension x=CA/CB, qui varie de 0 à vide jusqu'à 1au blocage du rotor. CA est le couple résistant  que la charge soumet à l'arbre moteur.
    (9) Eq.9 Eq.9a La pente RV de cette chute de vitesse en fonction du couple résistant CA est la constante de régulation de vitesse du moteur qui s'exprime en rad/(s.N.m). Plus cette constante est faible, plus le moteur "tient la charge". C'est un bon indicateur de performance pour nos modèles.
    (10) Eq.10 Le courant I consommé en charge par le moteur croît linéairement avec la charge x . Il de I0 à vide (x=0) jusqu'à U/RS au blocage du rotor (x=1) .
    (11) Eq.11 Puissance électrique (en W) absorbée par le moteur.
    (12) Eq.12 Eq.12a La puissance mécanique PR (en W) restituée sur l'arbre est nulle à vide (x=0) et rotor bloqué (x=1) . Elle est maximale (PR=PMAX) lorsque la charge fait chuter la vitesse de moitié (x=1/2 , ω=ω0/2).
    (13) Eq.13 La puissance PD=PA-PR, qui rassemble toutes les pertes de puissance dans le moteur, est dissipée sous forme de chaleur. Cette puissance (donc l'échauffement du moteur) croît avec la charge x, d'abord modérément jusqu'à mi-charge (x≈0.5), puis beaucoup plus rapidement ensuite.
    (14) Eq.14

    Mise à jour du 8/02/2009 : La définition de la constante a a été modifiée depuis la dernière version

    Eq.14a
    Eq.14b
    Le rendement ρ=PR/PA est le rapport de la puissance mécanique restituée divisée par la puissance électrique absorbée. Variant entre 0 et 1, il exprime l'aptitude de moteur à transformer la puissance électrique qui lui est fournie en puissance mécanique fournie à la charge. Il varie en fonction du régime et passe par un maximum (voir (15) ci-dessous) généralement situé vers les 2/3 de la vitesse à vide.
    Les paramètre a et b (sans dimension) représentent l'influence sur le rendement de toutes les pertes interne au moteur.
    (15) Eq.15 Eq.15a Le rendement ρ atteint un maximum ρMAX pour une charge particulière xM exprimée ici en fonction de a .
    (16) Eq.16 Eq.16c Expression complète du régime (vitesse, couple, courant) donnant le rendement maximal.
    Une fois ces valeurs connues, il est possible de calculer simplement  ρMAX selon l'expression ci-contre.
    Eq.16a
    Eq.16b

    Validation du modèle sur un moteur réel

    Il est temps maintenant de confronter cette modélisation au monde réel, en testant sa validité sur un moteur.
    J'ai choisi au hasard un moteur Jouef 5 pôles en bon état apparent, emprunté à une 2D2 5516 en cours de révision.
    Je me suis restreint à quelques grandeurs facilement mesurables :

    • La tension aux bornes du moteur,
    • L'intensité du courant qui le traverse,
    • La vitesse de rotation (à l'aide d'un stroboscope).

    Mesures en génératrice :

    Le moteur n'est pas alimenté. Il est entraîné en rotation par un autre moteur (en l'occurrence une mini-perceuse) et un voltmètre mesure la tension développée aux bornes. Le voltmètre ne prélevant aucun courant, la résistance série RS du moteur n'a aucune influence, et on mesure directement la f.e.m. UG, prédite par l'équation (2). Le relevé à plusieurs vitesses d'entraînement (mesurées à l'aide d'un stroboscope) permet de vérifier la proportionnalité de UG et ω et de déterminer la constante KC .

    Le graphe ci-contre représente le relevé de UG (axe vertical, en V) en fonction de  ω (axe horizontal, en rad/s).
    Les 5 points représentent les relevés.
    La ligne rouge représente la droite de régression.
    La proportionnalité est quasi parfaite.Le coefficient de la droite de régression donne directement la constante KC , pente de la droite.

    Ici, KC = 0.0067 V.s/rad = 0.0067 N.m/A

    Graphe Ug=f(v)

    Dans les mêmes conditions, en remplaçant le voltmètre aux bornes du moteur par un ampèremètre, le moteur se trouve cette fois en court-circuit.
    L'ampèremètre mesure I = UG/RS, ce qui permet de remonter à la valeur de RS.
    Le relevé donne I = 0.11 A pour ω = 551 rad/s (5260 tr/mn), soit UG = 3.71 V. On trouve RS = 34 Ω.

    Ces mesures en génératrice permettent de déterminer simplement les 2 principales constantes du moteur.

    Remarque : Maintenant que nous avons vérifié l'excellente proportionnalité de UG et ω , nous pourrons dorénavant nous contenter de relever un seul point et de calculer directement KC = UG / ω .

    Mesures alimenté à vide :

    En fonctionnement à vide, et en faisant varier la tension d'alimentation U, on relève à la fois le courant consommé I0 et la vitesse angulaire ω0 .
    Ce relevé permet de vérifier la linéarité en fonction de U des équations (5) et (6).

    Graphe Vitesse=f(U)
    A gauche :
    Le graphe donne la vitesse à vide ω(axe vertical en rad/s) en fonction de la tension d'alimentation U (axe horizontal en V)
    La pente vaut 1/(KC.(1+f)) = 133
    L'intersection avec l'axe des abscisses vaut U0=1.8V

    A droite :
    Le graphe donne le courant consommé à vide (axe vertical en A) toujours en fonction de la tension d'alimentation U (axe horizontal en V)
    La pente vaut  f/(RS.(1+f)) = 0.0026
    L'intersection avec l'axe des ordonnées vaut
    U0/(RS.(1+f)) = 51 mA

    Dans les 2 cas, la linéarité est bien vérifiée.

    Graphe Courant à vide Io = f(u)

    On dispose maintenant de 4 nouvelles valeurs (volet central ci-dessus)  :

    • La seconde : U0=1.8V
    • En divisant la troisième par la dernière : f/U0 = 0.0026 / 0.051 = 0.051, soit  f = 0.092
    • Les deux dernières valeurs permettent chacune de retrouver RS : elles donnent toutes deux 32.3 Ω, valeur très proche de celle déjà mesurée (34 Ω).
    • Enfin, la première valeur nous permet de recalculer KC, déjà mesuré plus haut : on trouve KC = 0.0069 N.m/A, au lieu des 0.0067 déjà mesurés. Là encore, les mesures concordent bien.
    • La détermination de KC et RS par la première méthode (génératrice) étant plus précises, on ne retient que les premières valeurs trouvées

    Remarque : Maintenant que nous avons vérifié la bonne linéarité des équations (5) et (6) en fonction de la tension d'alimentation U, nous pourrons dorénavant nous contenter de relever 2 points par courbe.

    Caractérisation complète de ce moteur

    Au paragraphe précédent, nous avons déterminé 4 constantes de base, qui caractérisent entièrement le moteur. Elles nous permettent de calculer d'autres caractéristiques (données ici pour une alimentation de 12V), et de dresser une véritable fiche technique de ce moteur.

    L'information issue des mesures étant redondante, il existe plusieurs manières d'aboutir aux données du tableau ci-dessous. J'indique en commentaire la méthode que j'ai employée, qui m'a semblée la plus pertinente et la moins sensible aux imprecisions des mesures.

    Les valeurs sont données dans les unités S.I. (première colonne) et dans des unités plus usuelles (seconde colonne).
    Attention toutefois, ces valeurs ne sont représentatives que d'un moteur, de plus non nettoyé ni révisé. Je présenterai plus tard (Motorisation Jouef) d'autres valeurs moyennées sur plusieurs exemplaires (9 moteurs 5 pôles Jouef, et 2 moteurs 3 pôles Jouef mesurés).

    Caractéristique Valeur Commentaire
    (a) KC 0.0067 N.m/A 6.7 mN.m/A Constante de couple. Mesure en génératrice.
    (b) RS 34 Ω Résistance série. Mesure en génératrice.
    (c) ω0  (à 12 V) 1363 rad/s 13000 rpm (tour/mn) Vitesse à vide, calculée par extrapolation du graphe ωo=f(U)
    (d) I0  (à 12 V) 0.082 A 82 mA Consommation à vide sous 12V, calculée par extrapolation du graphe Io=f(U)
    (e) CB (à 12 V) 0.002 N.m 2 mN.m Couple maximal (rotor bloqué), calculé d'après (a), (b), U0 et l'équation (7)
    (f) RV 6.8*105 rad/(s.N.m) 6500 rpm/mN.m Calculé d'après (c), (e), et l'équation (9)  : C'est la constante de régulation de vitesse, qui signifie que la vitesse diminue de 6500 tour/mn à chaque mN.m de couple appliqué. Cette constante ne dépend pas de la tension d'alimentation.
    (g) PMAX (à 12 V) 0.68 W Puissance mécanique (sur l'arbre) maximale, calculée d'après (c), (e) et l'équation (12)
    (h) ωM 920 rad/s 8800 rpm Rendement maximal à 12V et régime correspondant, calculés d'après les équations (14, valeur de a) (15, valeur de xM) et (16, valeurs de ωo, CM, IM et  ρMAX).
    CM 0.00065 N.m 0.65 mN.m
    IM 0.170 A 170 mA
    ρMAX (à 12 V) 0.29 29 %

    Une autre manière de présenter de manière synthétique le comportement du moteur sous différentes charges est de tracer quelques courbes caractéristiques.
    Les plus intéressantes sont :

    • La vitesse en fonction de la charge (caractéristique linéaire)
    • Le courant consommé en fonction de la charge (caractéristique linéaire)
    • Le rendement en fonction de la charge

    Ces courbes s'obtiennent aisément à l'aide d'un tableur, dans lequel on saisit les équations présentées plus haut et des valeurs des coefficients ci-dessus.

    Courbes caractéristiques d'un moteur Jouef, calculées d'après les mesures de ses constantes caractéristiques :
    Elles sont tracées pour une tension d'alimentation de 12V.

    • En abscisse, le couple en mN.m
    • Droite bleue : vitesse de rotation, graduée sur l'échelle de gauche en tours/mn : La vitesse à vide est de 13300 tours/mn à vide (couple nul) puis décroît linéairement jusqu'à 0 (rotor bloqué) pour un couple de 2 mN.m.
    • Courbe verte : rendement du moteur, gradué sur l'échelle de gauche en % x 100 : Il est maximal (autour de 30%) pour un couple de 0.4 à 0.8 mN.m environ et décroît lentement autour de cette plage.
    • Droite rouge : courant consommé, gradué sur l'échelle de droite en mA : on progresse de 80mA à vide jusqu'à 350mA rotor bloqué
    Graphes du moteur Jouef
    Même genre de graphes, cette fois extraits d'une documentation Bühler : Il s'agit du moteur référence 1.16.018.031.

    On observe le même type de comportement.

    Ce moteur, dont les dimensions et la vitesse à vide sont comparables au Jouef, est nettement plus performant, avec un couple approximativement doublé et un meilleur rendement. Mais la comparaison est déloyale : un moteur neuf contre un autre de presque 40 ans d'âge non révisé !

    Graphes moteur Bühler 1.16.018.031©Bühler

    Et les puissances ?

    Puisque nous disposons de toutes les expressions nécessaires, on peut également s'intéresser aux puissances mises en jeu : La puissance absorbée (11), restituée (12) et dissipée (13) :

    Toujours sur le même moteur, tracé des courbes des différentes puissances mises en jeu, toujours sous 12V :

    • En abscisse, le couple en mN.m
    • Droite bleue : Puissance électrique absorbée. La tension d'alimentation étant constante, la puissance absorbée suit la linéarité du courant consommé
    • Courbe rouge : Puissance mécanique restituée sur l'arbre. Comme je l'ai déjà expliqué, elle est maximale à mi-charge (ici 0.68 W). Cette puissance est toujours nettement plus faible que la puissance absorbée, c'est la conséquence du faible rendement de ces petits moteurs.
    • Courbe verte : Puissance dissipée. C'est la différence entre les deux premières, autrement dit les pertes du moteur. Elle ne contribue qu'à une chose : l'échauffement du moteur. On constateque l'échauffement croît modérément jusqu'à mi-charge (on passe de 1 à 2 W), puis plus rapidement ensuite (2 à plus de 4 W). C'est  pourquoi ces petits moteurs sont généralement prévus pour fonctionner dans le premier tiers ou moitié de la charge. Regardez plus haut les graphes du Bühler : la plage nominale s'arrête à 2mN.m, soit un peu moins de la moitié du couple de blocage.
    Graphe puissances

    Exploitation des fiches de caractéristiques des fabricants

    Maintenant que nous savons (presque) tout sur les moteurs électrique à courant continu et aimant permanent tels que ceux qui animent nos locomotives, et que nous avons bien défini les différentes constantes qui les caractérisent, nous sommes bien armés pour lire les notices techniques (lorsqu'elles existent) des fabricants de moteurs.
    Hélas, elles ne sont pas toutes présentées de la même manière, et souffrent souvent de lacunes, parfois d'erreurs.
    Il va falloir "lire entre les lignes".

    La page "Autres motorisations" a pour but de vous guider dans cette tache. Elle décrit quelques exemples de moteurs pouvant remplacer les Jouef d'origine, et reconstitue leurs caractéristiques en les présentant de manière standardisée, ce qui permet leur comparaison.

Détail des calculs

  1. Fonctionnement à vide
  2. Fonctionnement en charge
  3. Puissances mises en jeu
  4. Rendement

La page Théorie moteur , consacrée à la modélisation des moteurs à courant continu et aimant permanent, donne directement sans aucune démonstration une série d'équations qui décrivent le comportement du moteur sous toutes les conditions de charge ou d'alimentation.

Les lecteurs curieux de trouver l'origine de ces équations, ou désireux de vérifier les calculs, trouveront ici les calculs intermédiaires. Les notations sont inchangées.

Rappelons les 4 équations de départ :

(1) Eq1 C (en N.m) est le couple généré sur le rotor, I (en A) l'intensité du courant, et Kc (en N.m/A) la constante de couple du moteur. Cette constante est proportionnelle au flux magnétique dans l'induit.
(2) Eq2 UG (en V) est la f.c.e.m développée dans l'induit et ω (en rad/s) la vitesse angulaire.
Kc (en N.m/A) est toujours la constante de couple du moteur, comme dans l'équation (1).
Remarque : On s'attendrait ici à exprimer Kc en (V.s/rad) pour satisfaire à l'homogénéité de l'équation. Aucune contradiction portant, les (V.s/rad) et les (N.m/A) sont deux unités équivalentes.
(3) Eq3 Pour obtenir le couple CA (en N.m) disponible sur l'arbre, il faut déduite de C divers termes de pertes :

  • Un couple de frottement CF  indépendant de la vitesse (frottement cinématique). Il correspond à la légère résistance que l'on peut ressentir en faisant tourner le rotor à la main. On peut aussi intégrer dans ce terme d'autres pertes équivalentes à un couple constant (ou à une perte de puissance proportionnelle à la vitesse).
  • L'autre terme de couple KF.ω correspond à un frottement visqueux, proportionnel à la vitesse. On peut aussi intégrer dans ce terme d'autres pertes équivalentes à un couple proportionnel à la vitesse (ou à une perte de puissance proportionnelle au carré de la vitesse).
(4) Eq4 C'est l'application de la loi des mailles dans le circuit électrique du schéma ci-dessus.


Ces 4 équations de base nous permettent de reconstituer le comportement du moteur dans toutes les conditions de charges et d'alimentation.


Fonctionnement à vide

Le moteur alimenté sous la tension U est parcouru par le courant I0. Sa vitesse à vide vaut ω0, et le couple soumis à l'arbre est nul : CA=0.

D'après (3) et (1) : Eq.Det.5a     donc    Eq.Det.5b

Par ailleurs, d'après (4) :  Eq.Det.5c    donc    Eq.Det.5d

On en déduit :    Eq.Det.5e

Nous sommes arrivés à l'équation (5) :

 

(5) Eq.5     avec :     Eq.5a     et      Eq.5f

Calcul du courant à vide : En réintroduisant l'expression de ω0 dans celle de I0 :

Eq.Det.6a

D'où l'équation (6) :

 

(6) Eq.6

Fonctionnement en charge

Le moteur étant toujours alimenté sous la tension U, on relie cette fois à l'arbre une charge qui lui applique un couple résistant CA.

La vitesse diminue et passe à ω, et le courant consommé I augmente.

En augmentant de plus en plus la charge, la vitesse finit par s'annuler (rotor bloqué). Le couple atteint une valeur CB appelée couple de blocage.

D'après (3) :  Eq.Det.7a

D'après (4) :  Eq.Det.7b

On en déduit en utilisant (5) :  Eq.Det.7c

d'où l'équation (7) :

 

(7) Eq.7

On va maintenant définir la charge du moteur par un paramètre x=CA/CB sans dimension. Sa valeur varie de 0 (à vide) jusqu'à 1 (blocage).
D'après (1) et (3) :  Eq.Det.8a    ,     d'où :    Eq.Det.8b

En substituant l'expression de I dans (4) :

Eq.Det.8c

On aboutit à l'équation (8) qui donne la vitesse en charge :

 

(8) Eq.8         avec          Eq.8a

L'équation (8) montre une propriété importante : la vitesse décroît linéairement en fonction de la charge. La pente de cette variation représente une caractéristique importante du moteur (elle indique comment le moteur « tient la charge ») : C'est la constante de régulation de vitesse RV. Elle est d'autant plus faible que le moteur est performant. Elle s'exprime en rad/(s.N.m) dans le système international d'unités, ou en tour/mn/(mN.m) en unités plus usuelles.

 

(9) Eq.9         et          Eq.9a

Calcul du courant en charge :  On  réintroduit  l'expression de ω (8) dans celle de I  :

Eq.Det.10a

Nous sommes arrivés à l'expression du courant en fonction de la charge (équation (10)) : Le courant varie linéairement entre I0 à vide (x=0) jusqu'à U/RSau blocage (x=1).

 

(10) Eq.10

Puissances mises en jeu

Tout d'abord, la puissance électrique PA=U.I  absorbée par le moteur découle directement de (10) :

(11) Eq.11

Ensuite, la puissance mécanique PR=CA.ω restituée sur l'arbre :

D'après (8) :  Eq.Det.12a

Cette équation s'annule en x=0 (fonctionnement à vide) et x=1 (rotor bloqué) et possède une caractéristique parabolique avec un maximum en x=1/2. La puissance restituée est maximale (PMAX) lorsque la charge fait chuter la vitesse de moitié.

 

(12) Eq.12         et         Eq.12a

Puissance PD=PA-PR dissipée par le moteur : Elle rassemble toutes les pertes de puissance dans le moteur et est responsable de son échauffement. Cette puissance (donc l'échauffement du moteur) croît avec la charge x, d'abord modérément jusqu'à mi-charge (x≈0.5), puis très rapidement ensuite.

 

(13) Eq.13

Rendement

Le rendement ρ=PR/PA du moteur représente son aptitude à transformer la puissance électrique fournie en puissance mécanique restituée sur l'axe. Il vaudrait 1 pour un moteur idéal.

D'après (11) et (12) :

Eq.Det.14a
Nous sommes arrivés à une expression du rendement :

(14) Eq.14    avec :     Eq.14a     et     Eq.14b

Le rendement est nul à vide (x=0) et rotor bloqué (x=1), et passe par un maximum à un régime particulier. Recherchons ce maximum :
On cherche le zéro de la dérivée :

Eq.Det.15a

Les racines x1 et x2 du numérateur sont :

Discriminant :  Eq.Det.15b
Racines :    Eq.Det.15x1    et    Eq.Det.15x2

Seule la première racine est valable (appelons la xM), la seconde est négative.
On en déduit la valeur du rendement au maximum :
On remarque dans l'expression de la dérivée de ρ que celle-ci s'annule lorsque :   Eq.Det.15c

En reportant dans l'expression de ρ :

Eq.Det.15d

Nous connaissons maintenant le rendement maximal et la charge correspondante xM :

 

(15) Eq.15    avec :     Eq.15a

Nous pouvons également exprimer le point de fonctionnement (vitesse, couple, courant) correspondant, en appliquant à xM les équations (8) et (10) :

(16) Eq.16          Eq.16a           Eq.16b
Eq.16c
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Source : http://www.monbricabrac.ovh/TheoMot.php#mozTocId269466

Cryptographie Quantique : le protocole BB84

Cryptographie Quantique :

La communication quantique et le protocole BB84

 

Le défi de cette vidéo était de donner quelques notions de communication quantique dans le format imposé de 3-4 minutes ! Pas la place donc pour y détailler un exemple de protocole d’échange de clé quantique comme le protocole BB84 dont j’esquisse juste le principe dans la vidéo. Voici donc quelques détails !

Non, BB84 n’est pas un lointain descendant du robot BB8, mais le nom du tout premier protocole d’échange de clé quantique qui a été imaginé en 1984 par les cryptologues Charles Bennett et Gilles Brassard. L’idée de ce protocole est de permettre l’échange sécurisé d’une clé de chiffrement, clé qui pourra être ensuite utilisée pour chiffrer un message qui sera ensuite transmis sur un canal de communication classique. Notez bien : ça n’est pas tout le message qui est transmis de façon « quantique », juste la clé de chiffrement.

Jouons avec la polarisation

Dans la vidéo, j’ai simplifié les choses en disant qu’un photon avait une polarisation horizontale, verticale, ou bien une superposition des deux dont les proportions pouvaient varier. Mais vous avez peut-être tiqué quand je parle d’horizontal et de vertical : certes, mais horizontal par rapport à quoi ? La gravité terrestre ? Qu’est-ce qu’elle viendrait faire là-dedans ?

En réalité, quand on souhaite mesurer la polarisation d’un photon, on doit se fixer ce qu’on appelle une base de mesure, sous la forme de deux axes orthogonaux situés dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation du photon. Une manière concrète de se le représenter, c’est d’imaginer qu’un détecteur de polarisation est plan, qu’on le place perpendiculairement à la trajectoire du photon, et qu’il possède deux axes privilégiés, mais qu’on peut choisir de les faire tourner.

Il existe donc plein de façons de faire ce choix de base de mesure (une infinité en fait). Considérons donc deux bases possibles, l’une verticale/horizontale, et l’autre qui est tournée de 45° degrés. On va appeler ces bases respectivement « + » et « x ».  Et pour s’affranchir des mots « horizontal » et « vertical », on va appeler chaque axe respectivement 0 et 1.

Quand un photon vient traverser un détecteur , la réponse de la mesure sera soit 0, soit 1, désignant ainsi un des axes de la base de mesure. La notion de 0 ou 1 est donc toujours relative à la base de mesure. On va noter les 4 états avec lesquels on va jouer de la façon suivante : 0+, 1+, 0x et 1x, correspondant à la polarisation selon chacun des 4 axes.

Imaginons un photon 0+, c’est à dire d’état 0 de la base +. Si on le mesure dans la base + la réponse du détecteur sera forcément 0 (aux erreurs de mesure près).

Maintenant si on prépare un photon dans l’état 0+ et qu’on le mesure dans la base x, on obtiendra aléatoirement les réponses 0 ou 1 à 50% de probabilité. Une autre façon de le dire, c’est que l’état « pur » 0+ est un état « superposé » 50% de 0x et 50% de 1x dans la base x.

La notion d’état « pur » (on dit en fait « état propre ») ou « superposé » n’est donc pas absolue comme j’ai pu le sous-entendre, mais toujours relative à la base de mesure.

Dernier ingrédient à préciser : la projection de l’état quantique. Si vous mesurez un photon 0+ dans la base x, vous obtiendrez soit 0, soit 1. Mais à la suite de cette mesure, la polarisation sera dans l’état pur correspondant de la base x. Par exemple si vous obtenez 1, la polarisation sera changée en 1x. Et donc si vous le re-mesurez dans la base +, vous trouverez 0 ou 1 à 50/50 (et le re-changerez en 0+ ou 1+).

Tous les ingrédients sont en place, voyons le protocole BB84.

Le protocole BB84

Imaginons deux personnes souhaitant communiquer de façon sécurisée, et ayant besoin de partager une clé de chiffrement. Appelons-les Alice et Bob pour suivre la tradition en vigueur.

Pour faire un partage de clé quantique, Alice va envoyer une série de photons à Bob, et pour chacun de ces photons, elle va tirer au hasard à la fois une base (+ ou x) et un bit (0 ou 1). Chaque photon sera donc aléatoirement d’un l’un de ces 4 états : 0+, 1+, 0x ou 1x.

Bob voit arriver les photons et pour chacun d’entre eux il doit mesurer la polarisation. Mais il lui faut choisir une base de mesure. Pour chacun il la tire au hasard : + ou x, et note le résultat de sa mesure.

Si pour un photon donné, Bob a choisi la « bonne » base, c’est-à-dire la même qu’Alice, il obtiendra à coup sûr le bon bit, 0 ou 1, envoyé par Alice. Si en revanche il a choisi l’autre base, eh bien il obtiendra 0 ou 1 à 50% de probabilité. Et dans ce cas, il obtiendra le « mauvais » résultat une fois sur 2 en moyenne. Voici un exemple ci-dessous.

Une fois la transmission des photons réalisée, Alice et Bob se communiquent « publiquement » (sans canal sécurisé particulier) la liste des bases qu’ils ont utilisé pour chacun des photons. Et ils jettent de leur liste tous les photons pour lesquels les bases sont différentes (la moitié en moyenne).

Pour tous les photons restants, ils ont utilisé la même base et ont donc la certitude d’avoir les mêmes bits : 0 ou 1. Cette série de bits va constituer la clé de chiffrement qui est, de fait, connue d’eux deux.

Certes me direz-vous, mais comment est-on certains que l’échange n’a pas été intercepté ? Eh bien imaginons qu’un 3e larron (Eve, selon le choix consacré) pirate la communication et essaye de mesurer l’état de polarisation des photons pour découvrir la clé. On va se concentrer sur les photons pour lesquels Alice et Bob ont choisi la même base, puisque les autres seront de toute façon écartés. Comme Bob, Eve doit choisir à chaque photon une base de mesure + ou x. Dans 50% des cas elle va tomber juste. Mais dans les 50% restants elle choisira une base différente de la base d’Alice et Bob, par exemple elle choisit x alors qu’ils ont choisi +.

Imaginons un photon 0+ qu’Eve intercepte et mesure dans la base x. La mesure va le projeter dans l’état 0x ou 1x, et quand Bob mesurera à son tour dans la base +, il obtiendra 0 ou 1, à 50% de probabilité. S’il obtient 0 (ce qu’Alice avait envoyé), tout se passera comme si Eve n’avait pas été là, mais s’il obtient 1 il obtiendra un bit différent de ce qu’Alice avait envoyé…alors que leurs bases sont pourtant identiques !

Voici donc comment détecter la présence d’Eve. Comme je le disais au début : Alice envoie ses photons, Bob les mesure, ils comparent publiquement leurs bases et ne conservent que les cas où les bases coïncident. Mais il n’en font pas tout de suite une clé : d’abord, ils décident de sacrifier une partie de ces photons pour vérifier qu’ils ne sont pas espionnés. Pour cela ils révèlent (publiquement) les bits qu’ils ont respectivement envoyé et mesuré, et qui en principe devraient coïncider complètement. Si Eve était à l’écoute au milieu de la ligne, environ 25% de ces bits devraient différer, du fait des projections quantiques opérées par les mesures. Si c’est le cas, Alice et Bob peuvent jeter leur clé et tenter de recommencer. Si ça n’est pas le cas, ils ont l’assurance que l’échange de clé n’aura pas été intercepté.

Quelques subtilités

Un point essentiel de ce protocole, c’est le fait qu’Eve n’a aucun moyen de connaitre avec certitude l’état du photon envoyé par Alice. La seule chose qu’elle puisse faire c’est choisir une base et faire une mesure : mais si elle choisit + et obtient 0, elle n’a aucun moyen de savoir si l’état envoyé par Alice était bien précisément 0+, ou si Alice a envoyé 0x ou 1x, qui peuvent l’un et l’autre donner 0 une fois mesurés dans la base +.

Donc Eve n’a pas moyen de « connaitre exactement » le photon envoyé par Alice puis de le recréer « à l’identique » de façon à ce que Bob n’y voit que du feu. De façon générale, il existe en physique quantique un théorème dit de « non-clonage », qui dit qu’il est impossible de cloner exactement un état quantique, et c’est cela qui est à la base des protocoles d’échange de clé quantique.

Pour s’assurer de l’absence d’un espion, Alice et Bob doivent donc choisir un certain nombre de photons parmi ceux pour lesquels ils ont choisi la même base, et comparer leur valeurs de bits. Si Eve est à l’écoute, chacun de ces photons à 25% de chance de différer. Si on utilise N photons pour cela, la probabilité que Eve ne soit pas détectée est (3/4)^N. En choisissant N assez grand, on s’assure avec une grande probabilité que la communication est sécurisée.

Autre point : ce protocole protège des écoutes pirates, mais ne protège pas d’un autre type d’attaque cryptographique connu sous le nom de « man-in-the-middle ». Dans ce type d’attaque, plutôt que d’essayer d’écouter discrètement, Eve se fait passer pour Bob auprès d’Alice et pour Alice auprès de Bob.

Enfin il existe d’autres protocoles de communication quantique, le BB84 n’étant que le premier d’entre eux. Certains utilisent des états quantiques intriqués…mais en parler dans la vidéo initiale m’aurait emmené bien trop loin. J’en parlerai peut-être un jour, et en attendant je vous renvoie à ma vidéo sur l’intrication quantique !

Source :

 

Effet Ringelman : Diminution des performances individuelles dans une tache collaborative

Effet Ringelmann

Diminution des performances individuelles dans une tache collaborative simple, imputée au manque de coordination et à la paresse sociale.
Social. L'effet Ringelmann s'oppose classiquement à la facilitation sociale, laquelle suggère l'augmentation des performances individuelles lorsque des pairs sont présents (audience ou co-action). Dans une étude lancée à partir de 1882, Ringelmann effectue une série d'essais(1) lors desquels il mesure la force déployée par des hommes dans des tâches motrices relativement simples. Notamment, il demandait à ces hommes de tirer de toute leur force sur une corde, et mesurait à l'aide d'un dynamomètre la performance de chacun, seul, ou en groupe.
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Contrairement à la croyance selon laquelle le tout est plus que la somme des parties, les expérimentations révélèrent la diminution des performances individuelles au fur et à mesure que le nombre de participants augmentait. Ainsi, un groupe de 7 hommes déployaient ensemble une force nettement inférieure à celle déployée par celle de trois de ces mêmes hommes, séparément. Un groupe de 14 personnes déployait une force correspondant à celle de 10...
Plusieurs hypothèses explicatives ont été proposées pour expliquer l'effet Ringelmann :
  • le manque de coordination : plus le nombre de participants augmente, plus les pertes dues au manque de coordination sont élevées. Cette hypothèse émise par Steiner fut relativisée par Ingham et al (1974) qui explique que le seul manque de coordination ne suffit pas à expliquer l'ampleur de la diminution(2).
  • l'impact social (théorie de l'impact social, Latané, 1981) : lors d'une expérience, Latané demande à des sujets de crier le plus fort possible. Il remarque qu'un sujet seul mais à qui on fait entendre le cri de plusieurs personnes lors de la passation, diminue sa performance de la même façon que si les personnes étaient physiquement présentes. Selon Latané, c'est la perception du groupe qui entraîne la diminution des performances.
  • absence d'évaluation : le fait que les personnes en groupe ne se sentent pas évaluées individuellement, ni n'aient la possibilité d'évaluer leurs voisins ou eux mêmes, serait une caractéristique nécessaire pour amener un effet Ringelmann.
  • la diminution de la motivation : l'effort consenti à la tache collective serait notamment fonction de l'évaluation de la rentabilité de cet effort, en rapport avec le but à atteindre.

Source : http://definitions-de-psychologie.psyblogs.net/2017/01/effet-ringelmann.html


Références

(1) Ringelmann, M. (1913). "Recherches sur les moteurs animés: Travail de l'homme" [Research on animate sources of power: The work of man], Annales de l'Institut National Agronomique, 2nd series, vol. 12, pages 1-40.
(2) Ingham, A.G., Levinger, G., Graves, J. and Peckham, V. (1974). The Ringelmann Effect: Studies of group size and group performance. Journal of Experimental Social Psychology, 10, 371-84.

How to launch a rubber band (Comment tirer un elastic)

Scientists are taking aim at the physics of rubber band bombardments.

Using high-speed video, researchers have analyzed what happens to a rubber band when it’s launched from a thumb. The results offer some tips for how to make a clean shot, Boston University mechanical engineers Alexandros Oratis and James Bird report in a paper in press in Physical Review Letters.

The researchers focused on one particular shooting technique: Elastic is slung around the raised thumb of one hand and pulled back with the fingers of the other hand. Standardizing the operation by using a cylinder rather than a thumb, the scientists filmed the details of the shooting process.

When the rubber band is let loose, a release of tension in the band quickly travels toward the cylinder. Meanwhile, the band itself zings toward the cylinder at a slower speed than that tension release, the scientists found.

When shot off a thumb, the band’s forward motion could lead to a rubbery rear-ender, with the thumb getting in the way of the elastic and sending the band askew. But if the feat is performed properly, the release of tension causes the thumb to duck out of the way before the rubber band reaches it. The band then sails past, buckling into a wrinkly shape as it shoots by.

By testing different shooting strategies, the researchers zeroed in on some guidelines. Don’t pull the band too tight: The extra tension increases the flight speed, so the thumb doesn’t deflect fast enough to avoid it. And a wider elastic band is preferred. That’s because the thumb must exert more force against the wider band, so that when the band is released, the digit falls away more quickly, making the elastic’s getaway easier.

 

Source : of https://www.sciencenews.org/article/high-speed-video-reveals-physics-tricks-shooting-rubber-band

Processus d’évaluation : « Etre premier en ordre de passage vous pénalisera »

Processus d’évaluation : « Etre premier en ordre de passage vous pénalisera »

Une expérience américaine montre que les évaluateurs octroient de meilleurs scores au fil du temps, observe Charles Cuvelliez, professeur en communication, dans une tribune au « Monde ». Un biais cognitif qui pèse lourdement sur la rationalité de nos décisions.

Si décider de votre horaire de passage à un concours vous a toujours angoissé, vous avez bien raison car c’est loin d’être un détail sans influence sur le résultat. C’est la leçon d’expériences menées par deux chercheurs de l’université de Virginie, qui ont mis en évidence un nouveau biais cognitif (« Do Evaluations Rise With Experience ? » Kieran O’Connor, Amar Cheema, Psychological Science n° 29/5, 1er mars 2018).

Ils ont demandé à un groupe de 168 étudiants de donner un score à dix histoires qu’on leur demandait de lire, à raison d’une histoire par jour, de façon à étaler le processus d’évaluation dans le temps. L’ordre dans lequel les histoires leur étaient données différait selon les étudiants. Or, ce sont les histoires lues dans les derniers jours qui ont eu le meilleur score, peu importe laquelle.

En fait, la note attribuée avait tendance à monter jour après jour. On leur a ensuite demandé, au fur et à mesure qu’ils avançaient dans leur évaluation des dix histoires, de juger la difficulté de cette tâche d’évaluation. Véracité, style, contenu, genre, chacun avait des critères d’évaluation différents, mais tous étaient d’accord pour dire que la tâche devenait plus facile avec le temps.

C’est ce qui fait penser aux chercheurs que notre cerveau confond inconsciemment la facilité à donner un score avec le score lui-même, comme si quelque chose qui devient (plus) facile à évaluer était forcément meilleur ! Et si l’on peut parler de « biais cognitif », c’est parce que les participants étaient persuadés d’évaluer de la même manière au début du test comme à la fin.

L’objectivité existe-t-elle ?

Si on fait le bilan de toutes les situations où une estimation s’étale dans le temps, cette expérience est riche d’enseignements. Passer le premier ou le dernier à l’épreuve orale, c’est un dilemme auquel tous les étudiants font face.

Source : Le Monde

 

Differences between Bernoulli's Principle and the Coanda

What are the differences between Bernoulli's Principle and the Coanda effect when we apply them on aircraft wings?

Some people claim that lift is due to the Coanda effect. Those people are wrong. They do not understand the basis of Coanda effect. I’ll come back to this.

Bernoulli’s principle is a mathematical calculation that relates flow speed to pressure under certain circumstances. Although there are restrictions on how you can use it, it can be used to help you figure out the pressure on the wing when you know the speed of the fluid near the wing. All by itself, it does not explain lift. It is a small tool that is part of figuring out how much lift will occur. But it’s just a calculation tool.

I am not going to try to explain how a wing creates lift. That is a very multifaceted topic and has lots of subtleties. It would take me teaching you about two or three full length graduate level courses in fluid dynamics after you already have a superb understanding of physics and math at the undergraduate level to cover all that you need to really understand how a wing produces lift. That’s why all the attempts on the internet fail. Some of them get parts of it right. Some of them are misleading. Some of them are misguided. Some of them get everything wrong. I’m not going to attempt it. I would fail too.

But I can try to explain what the Coanda effect is and how it works. When you understand how it works, it is apparent that it has nothing to do with lift generation on a wing. It’s simply irrelevant. It does not apply to flow past a wing. I expect to get resistance from the people who think they understand Coanda effect and therefore think it explains lift. It doesn’t.

Here is a definition of Coanda effect from Websters Dictionary that is quoted on Wikipedia (Coandă effect - Wikipedia):

“the tendency of a jet of fluid emerging from an orifice to follow an adjacent flat or curved surface and to entrain fluid from the surroundings so that a region of lower pressure develops.”

This is a description of what happens due to the Coanda effect. It tells you what people observe. It doesn’t tell you why it happens.

People looking at fluid flowing in the Coanda effect notice the flow following a curved surface and say, “ooooh, that’s just like flow past the curved surface of a wing. Surely this air following the curve of the wing (and the change of its momentum as its velocity changes direction) explains the generation of lift.”

Wrong.

There are certainly some similarities. Sure, there is flow following the curve. Sure, there is a deflection of the velocity. Sure, there are suction pressures acting on that surface (that can be related to the velocity by Bernoulli’s principle). But it’s just a resemblance. It’s not an explanation. On the wing there is no Coanda effect. It just looks like the Coanda effect. We need to understand how the Coanda effect works.

How the Coanda Effect Works.

When you squirt a jet of fluid (could be water, could be air, could be most liquids or gases, they are all fluids) into a large body of non-moving fluid, that jet of fluid will start to interact with the big stationary body of fluid. It will start to mix with it and start to move it along too.

Think of a water jet coming out of the wall of a Jacuzzi. If you hold your hand in front of the opening, you feel a small concentrated blast of high speed water. If you hold your hand further away, you feel a broader region of water moving more slowly. If you hold your hand even farther away, you feel a general flow of all the water in the region. This interaction with stationary fluid is what the Coanda effect is all about. That is absent in the flow over a wing (and don’t give me any BS about the boundary layer on the wing being slow moving fluid - that’s almost the inverse of what is happening here. And it’s certainly not present in potential flow).

So this narrow jet of high speed fluid is emerging from the nozzle and is surrounded by stationary fluid. By viscous stresses and turbulent mixing, it drags along some of that stationary fluid and gets it moving too. That is, it speeds up a layer of fluid next to itself. By reaction (Newton, you know) that slows down the fluid in the jet. After all, momentum is conserved. So the fast moving narrow jet starts to broaden into a wider jet of slower moving fluid. But it’s dragging that fluid along from somewhere. It’s moving it away from where it started. That leaves a sort of hole behind. That fluid that is removed has to be replaced. It sucks in fluid laterally from farther away from the jet. This keeps happening all along the length of the jet. More and more fluid is being pushed along and therefore more and more fluid has to be sucked in from the sides. Later on, I’ll try and find some photographs showing this effect, which is called entrainment. The jet entrains surrounding fluid. That just means it sucks it in from the sides and shoves it forward.

This sucking inward of surrounding fluid - that is what causes the Coanda effect. Note that I have not mentioned any walls yet, curved or otherwise. I’ve just talked about a jet of fluid sucking in surrounding fluid.

What happens if we block that inward flow of the surrounding fluid by putting a wall on one side near the jet? The wall is parallel to the direction the jet is moving. This wall can be straight. No need for any curved surfaces. The curved surfaces that are associated with many descriptions of the Coanda effect are just distractions. There is no need for the surface to be curved for the Coanda effect to work. All you need is a jet of fluid that is trying to suck in the surrounding fluid and a wall that blocks that flow of fluid towards the jet. Actually, you don’t even need a wall. Two jets flowing side by side will each suck towards the other one as though there were a wall between them. That’s still the Coanda effect.

So what happens? The jet can’t pull fluid in from that direction where the wall is, but the suction effect that would have pulled that fluid in from that side still exists. It’s a low pressure region. Instead it pulls the jet over to that wall. The jet deflects over towards the wall and then flows along the wall. It’s doing that because it’s trying to entrain the fluid over there and it can’t. It’s only creating the suction effect because it is accelerating fluid that is not moving and getting it going in the direction of the jet. It’s entraining fluid. Or trying to. So the jet sucks itself over to the wall and then runs along the wall. Mind you, it’s still entraining fluid from the other sides of the jet.

None of this entrainment occurs with a wing because all the air is already moving at essentially the same speed. There is no mixing with stagnant fluid. There is none of this sucking in of fluid that is replacing fluid that has been entrained by the jet. There is no jet. All the air is moving. There just happens to be this curved surface (the top of the wing). It vaguely looks like the description of the Coanda effect. But there’s no Coanda effect. Sorry, there’s just confusion. And belief. And proselytizing. It’s amazing how strongly some people will hold to their belief based on a misunderstanding of the underlying physics.

So, your question is:

What are the differences between Bernoulli's Principle and the Coanda effect when we apply them on aircraft wings?

The answer is that these are not commensurate concepts and cannot be compared. One is a mathematical relation between speed and pressure. The other is a phenomenon associated with mixing around a jet of fluid blasting into stationary fluid.

How do you apply them to a wing? Well, Coanda does not apply to a wing, so you can’t. Bernoulli’s principle can be used as part of the analysis that converts velocities near a wing into pressures acting on the wing. Those pressures can be integrated to give you an estimate of the lift on the wing. That’s a very small part related to the generation of lift on a wing.

Source : Kim Aaron

Tableau des Troubles Dys

 

 

On regroupe sous “troubles Dys” les troubles cognitifs spécifiques et les troubles des apprentissages qu’ils induisent.

Les troubles cognitifs spécifiques apparaissent au cours du développement de l’enfant, avant ou lors des premiers apprentissages, et persistent à l’âge adulte.

Ils ont des répercussions sur la vie scolaire, professionnelle et sociale, et peuvent provoquer un déséquilibre psycho-affectif. Leur repérage, leur dépistage et leur diagnostic sont déterminants.

Lire la suite : http://www.ffdys.com/troubles-dys

Physionary - a scientific version of Pictionary

Physionary - a scientific version of Pictionary

N. Poljak, A. Bosilj, S. Brzaj, J. Dragovic, T. Dubcek, F. Erhardt, M. Jercic
Physics department, University of Zagreb

Abstract. We describe a variant of the popular game “Pictionary” based on the terms used in elementary and high school physics. We believe that the drawing of physical terms helps students develop a deeper understanding of physical concepts behind them, as well as apply them in everyday situations.

1. Introduction

The Croatian Physical Society organizes the annual Summer school for young physicists [1], intended to reward elementary and high school students for their accomplishments on the national physics competitions. The schools typically consists of half-day lectures combined with workshops, experiments or games that take place during leisure hours. For the last three editions of the summer schools, we developed a variant of the popular game ”Pictionary” as a small competition for the students. “Physionary”, as we named the variant, has proven to be very successful in entertaining the students, not only during the evenings intended for the competition, but also during the rest of leisure time.

2. Game description

“Physionary” is a game loosely derived and expanded from the commercially-distributed “Pictionary”. A similar game was developed earlier for University biology students [2], however, we expanded further on the game since we found it beneficial to do so.

The students are divided into groups based on their age and are given a number of cards, each containing 6 terms from elementary or high school physics. The terms are taken from indices of physics curricula or physics manuals and divided into 5 sets of cards, one for each high school grade and one for elementary school grades. A dice is thrown to randomly select the ordinal number of the term on the card. A one minute timer is started and one of the students from each group is required to draw the term found on his/her card, while the rest of the group has to guess what term it is. If the team accomplishes this within the given time allotment, they receive a point. Several rounds are played this way before the pace of the game is then made faster by decreasing the available time for drawing. After a predetermined number of rounds played in this manner, the second phase of the game begins. In this phase, the students don’t draw the terms but instead try to “act out” the term given on their cards, as it is usually done in charades. This is also done within a given time allotment, typically set to a minute.

This game turned out not to be only entertaining, but also highly educational. Sometimes, a specific term may not be recognized by some of the members of a certain group. However, we noticed that the said term is quickly taken in by those members, as evidenced by their future recognition of that, as well as similar terms. Once the students start to communicate concepts pictorially, they move from their definitions and try to use everyday examples to convey them to their group. We have also noticed that a sense of connection between various terms is formed, since the students find it beneficial to explain a new term with the help of terms that they have already drawn on paper - they simply circle the term that was already guessed by the group. Finally, the students were often found drawing graphs and diagrams, which is a skill they need to develop in physics, but are often not motivated to do so.

3. Conclusion

We have expanded on the known popular party games to
create an effective and entertaining physics learning tool.
The skills developed during game play seem to be beneficial
to the students and the terms they are required to draw or
act out are taken from their curricula. The students seem
to develop another important skill during the game - using
simple physical concepts in everyday situations, which is a
skill they are most often found lacking. In what follows, we
present a selection of 10 terms (out of 850) from each of the
5 sets of cards. We have limited the selection to 10 terms
since we expect that different countries will have differing
curricula, so we thought it best that everyone interested
made their own sets of cards. Figure 1: An example of a

playing card.

References

[1] http://www.hfd.hr/ljetna skola/
[2] Kathleen A. Parson, John S. Miles, “Bio-Pictionary – a scientific party game which helps to develop pictorial communication skills”, Journal of Biological Education, 28:1, 17-18, DOI:10.1080/00219266.1994.9655358


elementary

1st grade

2nd grade

3rd grade

4th grade

heat insulator surface area power mass sliding friction Solar energy pulley molecule cavity electricity

joule frequency dynamics buoyancy unit
fluid projectile motion cosmic speed energy Galileo

diffusion capacitor inductivity linear expansion Lorentz force work
ideal gas insulator interaction isobar

diffraction rainbow standing wave intensity sound rotation length contraction phase
lens
light guide

plasma atom antiparticle semiconductor fractal boson
red giant mass defect butterfly effect quark

Table 1. A sample from the terms given on the “Physionary” cards, sorted in 5 classes according to students’ grade.

Let’s have a coffee with the Standard Model of particle physics

Let's have a coffee with the Standard Model of particle physics!

Julia Woithe1,2Gerfried J Wiener1,3 and Frederik F Van der Veken1

Published 30 March 2017 
Physics EducationVolume 52Number 3 
Focus on Nuclear and Particle Physics

 Article PDF

Abstract

The Standard Model of particle physics is one of the most successful theories in physics and describes the fundamental interactions between elementary particles. It is encoded in a compact description, the so-called 'Lagrangian', which even fits on t-shirts and coffee mugs. This mathematical formulation, however, is complex and only rarely makes it into the physics classroom. Therefore, to support high school teachers in their challenging endeavour of introducing particle physics in the classroom, we provide a qualitative explanation of the terms of the Lagrangian and discuss their interpretation based on associated Feynman diagrams.

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Original content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution 3.0 licence. Any further distribution of this work must maintain attribution to the author(s) and the title of the work, journal citation and DOI.

1. Introduction

The Standard Model of particle physics is the most important achievement of high energy physics to date. This highly elegant theory sorts elementary particles according to their respective charges and describes how they interact through fundamental interactions. In this context, a charge is a property of an elementary particle that defines the fundamental interaction by which it is influenced. We then say that the corresponding interaction particle 'couples' to a certain charge. For example, gluons, the interaction particles of the strong interaction, couple to colour-charged particles. Of the four fundamental interactions in nature, all except gravity are described by the Standard Model of particle physics: particles with an electric charge are influenced by the electromagnetic interaction (quantum electrodynamics, or QED for short), particles with a weak charge are influenced by the weak interaction (quantum flavour dynamics or QFD), and those with a colour charge are influenced by the strong interaction (quantum chromodynamics or QCD). Contrary to the fundamental interactions, the Brout–Englert–Higgs (BEH) field acts in a special way. Because it is a scalar field, it induces spontaneous symmetry-breaking, which in turn gives mass to all particles with which it interacts (this is commonly called the Higgs mechanism). In addition, the Higgs particle (H) couples to any other particle which has mass (including itself).

Interactions are mediated by their respective interaction particles: photons (γ) for the electromagnetic interaction, the weak bosons (WW+ , and Z0) for the weak interaction, and gluons (g) for the strong interaction. Furthermore, an elementary particle can be influenced by more than one fundamental interaction, in which case it has several charges (see figure 1). For example, due to its electric and weak charges, a muon is influenced both by the electromagnetic interaction and the weak interaction.


Figure 1.

Figure 1. Matter particles can be divided into three groups: quarks (q) and antiquarks ($\bar{q}$ ); electrically charged leptons ($\ell $ ) and antileptons ($\bar{\ell}$ ); neutrinos (ν) and antineutrinos ($\bar{\nu}$ ). Gluons (g) couple to colour charge, which only quarks, antiquarks, and gluons themselves, have. Photons (γ) couple to electric charge, which is found in (anti)quarks and electrically charged (anti)leptons. The weak bosons (WW+ , Z0) couple to the weak charge, which all matter particles have. Weak bosons can also interact with the photon (but this is a pure weak interaction, not an electromagnetic one). And finally, the Brout–Englert–Higgs field interacts with particles that have mass (all particles except the gluon and the photon).

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The development of the Standard Model of particle physics started in the early 1970s and has so far withstood every experimental test. The latest success was the verification of the Brout–Englert–Higgs field by ATLAS and CMS at CERN's Large Hadron Collider in 2012. Both experiments successfully detected the quantised excitation of the BEH field—the so-called Higgs boson. This confirmed the Higgs mechanism, which associates elementary particles with their respective mass.

One might think that, given this great success story, the particle physics community is happy and content. But, as a matter of fact, the exact opposite is the case! While the Standard Model of particle physics provides a unique and elegant description of fundamental interactions between elementary particles, it is assumed that this quantum field theory is only part of a broader theory. Indeed, the Standard Model of particle physics describes only about 5% of the universe. It does not explain dark matter, which accounts for approximately 25% of the universe—not to speak of dark energy, which supposedly adds the remaining 70% of the universe. Their description can only be achieved by theories which go beyond the Standard Model of particle physics. Hence, any signs of irregularities between the predictions of the Standard Model of particle physics and experimental results would spark tremendous excitement. After all, this would enable the physics community to update and modify the current description of nature.

2. The Lagrangian

The mathematical formulation of the Standard Model of particle physics is complex. However, all information is encoded in a compact description—the so-called 'Lagrangian'. Nonetheless, this 'compact' formulation still fills several pages [1]. That is why an ultra-short, four-line version of the Lagrangian is also commonly shown. This particular formula draws a lot of attention and everyone who visits CERN will come across it at some point. For example, the CERN gift shop sells t-shirts and coffee mugs (see figure 2) featuring this four-line version of the Lagrangian. This can be especially challenging for physics teachers, who might then be asked by interested students to explain the meaning and the physics behind the Lagrangian. Therefore, we want to give a qualitative description of the individual terms of the Lagrangian, explain the fundamental processes behind them, and associate them to their respective Feynman diagrams.


Figure 2.

Figure 2. Lagrangian on a coffee mug.

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Feynman diagrams are pictorial representations of the underlying mathematical expressions describing particle interactions. Even though particle physicists will use a set of 'Feynman rules' to translate a diagram into a mathematical expression, the diagram on its own is a useful tool to visualise and understand what is happening in a certain interaction without the need for mathematics. Every line in a Feynman diagram represents a particle, with different styles of line for the various types of particles. In this article, we additionally use different colours to indicate the associated interactions (see figures 1 and 3). Thus, a straight black line with an arrow denotes a matter particle, a wavy yellow line represents either a photon or a weak boson, a coiled green line corresponds to a gluon, and a dashed blue line indicates a Higgs boson. The time axis of a Feynman diagram is often oriented horizontally. However, the reading direction is only important for the physical interpretation, since all vertices can be rotated arbitrarily. Hereafter, we will read all Feynman diagrams from left to right with a horizontal time axis: lines starting on the left represent particles present before the interaction, and lines ending on the right represent particles present after the interaction. The arrow for matter particle lines should not be mistaken as an indicator of the direction of movement, since it only indicates whether the line belongs to a particle (with an arrow pointing to the right) or an anti-particle (with an arrow pointing to the left). Every vertex, where three or four lines meet, represents an interaction between particles. There are different possible vertices for QED, QFD, QCD, and BEH interactions, and these form the elementary building blocks of a Feynman diagram. In addition, Feynman diagrams are 'flexible': lines should not be understood as rigid, but as a combination of all possible paths a particle can take. Therefore, both individual lines and Feynman diagrams as a whole can be freely rotated.


Figure 3.

Figure 3. Some examples of Feynman diagrams that are included in $-\frac{1}{4}\,{{F}_{\mu \nu}}{{F}^{\mu \nu}}$ : gluon–gluon-interaction (3-gluon vertex and 4-gluon vertex), weak–weak interaction, and weak-photon interaction.

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3. The elements of the Lagrangian

The Standard Model of particle physics is a quantum field theory. Therefore, its fundamental elements are quantum fields and the excitations of these fields are identified as particles. For example, the quantised excitation of the electron field is interpreted as an electron. From our viewpoint, it is not only permissible, but even advisable to speak directly of elementary particles instead of field excitations when discussing basic principles of particle physics qualitatively in high school.

A word of warning: as mentioned before, the Lagrangian is an extremely compact notation. Theoretical particle physicists normally know when to sum over which indices, what different abbreviations and derivatives mean, and when to consider each of the fundamental interactions. In the physics classroom, however, it is very difficult to achieve a deep-level understanding because the required mathematics skills go far beyond high-school level. Hence, we will only treat the ultra-short Lagrangian in figure 2 on a term-by-term basis, without detailing how different fields are combined inside these terms.

3.1. What does the $\mathcal{L}$  stand for?

$\mathcal{L}$  stands for the Lagrangian density, which is the density of the Lagrangian function L in a differential volume element. In other words, $\mathcal{L}$  is defined such that the Lagrangian L is the integral over space of the density: $L={\int}^{}{{\text{d}}^{3}}x~\mathcal{L}$ . In 1788, Joseph–Louis Lagrange introduced Lagrangian mechanics as a reformulation of classical mechanics. It allows the description of the dynamics of a given classical system using only one (scalar) function L  =  T  −  V, where T is the kinetic energy and V the potential energy of the system. The Lagrangian is used together with the principle of least action to obtain the equations of motion of that system in a very elegant way.

When handling quantum fields, instead of the discrete particles of classical mechanics, the Lagrangian density describes the kinematics and dynamics of the quantum system. Indeed, the Lagrangian density of quantum field theory can be compared to the Lagrangian function of classical mechanics. Hence, it is common to refer to $\mathcal{L}$  simply as 'the Lagrangian'.

3.2. Term 1: $-\frac{1}{4}\,{{F}_{\mu \nu}}{{F}^{\mu \nu}}$

This term is the scalar product of the field strength tensor ${{F}_{\mu \nu}}$  containing the mathematical encoding of all interaction particles except the Higgs boson, where μ and ν are Lorentz indices representing the spacetime components4. It contains the necessary formulation for these particles to even exist, and describes how they interact with each other. The contents differ depending on the properties of the interaction particles. For example, photons, the interaction particles of the electromagnetic interaction, cannot interact with each other, because they have no electric charge. Therefore, the contribution of the electromagnetic interaction consists only of a kinetic term, the basis for the existence of free photons. The description of gluons and the weak bosons also includes interaction terms in addition to the kinetic terms. Gluons, for example, are colour-charged themselves and can therefore also interact with each other (see figure 3). This leads to an exciting consequence: the Standard Model of particle physics predicts the existence of bound states consisting only of gluons, so-called 'glueballs'. However, no experiment has detected glueballs thus far.

3.3. Term 2: $\text{i}\bar{\psi}{\not D}\psi $

This term describes how interaction particles interact with matter particles. The fields ψ and $\bar{\psi}$ describe (anti)quarks and (anti)leptons5. The bar over $\bar{\psi}$  means that the corresponding vector must be transposed and complex-conjugated; a technical trick to ensure that the Lagrangian density remains scalar and real. ${\not D}$  is the so-called covariant derivative, featuring all the interaction particles (except the Higgs), but this time without self-interactions.

The beauty of this term is that it contains the description of the electromagnetic, weak, and strong interactions. Indeed, while all three fundamental interactions are different, the basic vertices by which they can be visualised look quite similar. We will start by discussing the most important interaction of our daily lives, the electromagnetic interaction. Here, pair production or annihilation of electrons and positrons, and the absorption or emission of photons by electrons, are prominent examples. All four of these processes can be represented using Feynman diagrams with the same basic vertex. For example, the left part of figure 4(a) shows the annihilation of an electron and a positron (remember that we use a reading direction from left to right). The next diagram is produced by rotating the first diagram by 180°, and is now a representation of pair production. Rotating the vertex further, we arrive at the third diagram, which describes the absorption of a photon by an electron. Last, the fourth permutation of the vertex gives the diagram for photon emission, also known as 'Bremsstrahlung'.


Figure 4.

Figure 4. Basic vertices of the electromagnetic interaction (a), strong interaction (b), and weak interaction (c). From left to right: examples of annihilation, pair production, absorption, and emission.

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If we now look at the basic vertex of the strong interaction (see figure 4(b)), we notice that it looks very similar to the vertex of the electromagnetic interaction. For example, an anti-quark and a corresponding quark transforming into a gluon can be described as an annihilation process. In the reverse reading direction, this process can also be interpreted as pair creation, where a gluon transforms into a quark and an associated anti-quark. Additionally, by rotating the vertex further, we obtain the Feynman diagrams for gluon absorption and gluon emission.

Last but not least, the transformation processes of the weak interaction can be illustrated in a similar way as well (figure 4(c)). Again, depending on the orientation, the example represents annihilation or pair production of an electron and an anti-electron-neutrino, and absorption or emission of a Wboson. The weak interaction differs from the electromagnetic and the strong interactions in that it transforms one matter particle into another, for example an electron into an electron-neutrino and vice versa. We consider processes of the weak interaction involving a W boson to be particularly interesting for introduction in the classroom. For example, the transformation of a down-quark into an up-quark by emission of a virtual W boson, which itself transforms into an electron and an anti-electron-neutrino: ${{n}^{0}}\to {{p}^{+}}+{{e}^{-}}+\overline{{{\nu}_{e}}}$  is already part of many physics curricula [24] (see figure 5). In many physics textbooks this process is called 'beta-minus decay' (or in the case of ${{p}^{+}}\to {{n}^{0}}+{{e}^{+}}+{{\nu}_{e}}$ : 'beta-plus decay'). The emitted electron (or positron) is then introduced as 'beta radiation'. Here, we recommend using the term 'transformation' instead of 'decay', as this more accurately describes the physical process. In addition, doing so can prevent the triggering of misconceptions of the electron or positron as 'fragments' of the original neutron or proton. Instead of using the word 'beta radiation', we also recommend referring directly to emitted electrons (or positrons) to focus more strongly on the particle aspect of the transformation process.


Figure 5.

Figure 5. Beta transformation: a neutron's down-quark transforms into an up-quark, emitting a virtual W boson. The virtual W boson then transforms into an electron and an anti-electron-neutrino. Macroscopically, a neutron (n0) becomes a proton (p+). Note: the weak interaction allows only particle transformations between two specific elementary particles, so-called 'weak isospin doublets'. Prominent examples are the electron-neutrino and electron doublet $\left({{\nu}_{e}},{{e}^{-}}\right)$ , and the up-quark and down-quark doublet $(u,d)$ .

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Overall, this second term of the Lagrangian is of special importance for our everyday life, and therefore merits discussion in the physics classroom. Indeed, apart from gravity, all physical phenomena can be described on a particle level by the basic vertices of the strong, weak, and electromagnetic interaction. Furthermore, given that the strong and weak interactions play a minor role in high-school curricula, almost all physical phenomena can be described using the basic vertex of the electromagnetic interaction (figure 4(a)). However, as discussed above, once this basic vertex is introduced, it is possible to draw connections to the basic vertices of the strong interaction (figure 4(b)) and the weak interaction (figure 4(c)) as well.

3.4. Term 3: $\text{h}.\text{c}.$

This term represents the 'hermitian conjugate' of term 2. The hermitian conjugate is necessary if arithmetic operations on matrices produce complex-valued 'disturbances'. By adding $\text{h}.\text{c}.$ , such disturbances cancel each other out, thus the Lagrangian remains a real-valued function. Actually, the addition of $\text{h}.\text{c}.$  is not required for term 2, since term 2 is self-adjoint. Therefore, this term is often omitted. Anyway, $\text{h}.\text{c}.$  should not be taken literally. Theorists often use it as a reminder: 'If a term changes when conjugating it, then add $\text{h}.\text{c}.$ ! If nothing changes (because it is self-adjoint), then add nothing'. This term does not have a physical meaning, but it ensures that the theory is sound.

Tip: we recommend the CERN-wide interpretation of term 3: $\text{h}.\text{c}.=\text{hot}\;\,\text{cof}\,\text{fee}$ . After all, the Lagrangian is printed on a coffee mug for a good reason. It is therefore advisable to take a break at half time with a mug of coffee. Afterwards, it will be easier to enjoy the full beauty of terms 4 to 7, which we explain next.

3.5. Term 4: ${{\psi}_{i}}{{y}_{ij}}{{\psi}_{j}}\phi $

This term describes how matter particles couple to the Brout–Englert–Higgs field phgr and thereby obtain mass. The entries of the Yukawa matrix yij represent the coupling parameters to the Brout–Englert–Higgs field, and hence are directly related to the mass of the particle in question. These parameters are not predicted by theory, but have been determined experimentally.

Parts of this term still cause physicists headaches: it is still not clear why neutrinos are so much lighter than other elementary particles, in other words, why they couple only very weakly to the BEH field. In addition, it is still not possible to derive the entries of the Yukawa matrix in a theoretically predictive way.

It is known that particles with high mass, in other words with a strong coupling to the Brout–Englert–Higgs field, also couple strongly to the Higgs boson. This is currently being verified experimentally at the LHC, where Higgs bosons are produced in particle collisions. However, Higgs bosons transform into particle–antiparticle pairs after about 10−22 s. Depending on their mass, i.e. their coupling parameter, certain particle–antiparticle pairs are much more likely, and thus easier to observe experimentally, than others. This is because the coupling parameter, which describes the coupling to the Higgs boson, is simply the mass of the particle itself. The Higgs boson is thus more likely to be transformed into pairs of relatively more massive particles and anti-particles. Measurements by the ATLAS detector show, for example, evidence of the direct coupling of the Higgs boson to tauons [5], see figure 6.


Figure 6.

Figure 6. A Higgs boson transforms into a pair of tauon and anti-tauon.

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3.6. Term 5: $\text{h}.\text{c}.$

See term 3, but here this term is really necessary, since term 4 is not self-adjoint. While term 4 describes the interaction between a Higgs particle and matter particles, term 5, the hermitian conjugate of term 4, describes the same interaction, but with antimatter particles. Depending on the interpretation, however, we recommend at least one more mug of hot coffee.

3.7. Term 6: $|{{D}_{\mu}}\phi {{|}^{2}}$

This term describes how the interaction particles couple to the BEH field. This applies only to the interaction particles of the weak interaction, which thereby obtain their mass. This has been proven experimentally, because couplings of W bosons to Higgs bosons (figure 7) have already been verified. Photons do not obtain mass by the Higgs mechanism, whereas gluons are massless because they do not couple to the Brout–Englert–Higgs field. Furthermore, rotating the process depicted in figure 7by 180° leads to an important production mechanism of Higgs bosons in the LHC: the so-called 'vector-boson fusion' in which, for example, a W+ boson and a W boson transform into a Higgs boson (see figure 8).


Figure 7.

Figure 7. One example of a Feynman diagram that is encoded in $|{{D}_{\mu}}\phi {{|}^{2}}$ . A Higgs boson transforms into a pair of W+ and W bosons.

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Figure 8.

Figure 8. Possible vector-boson fusion process from two colliding protons. A down-quark emits a W boson and an up-quark emits a W+ boson. The two W bosons transform into an electrically neutral Higgs boson.

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3.8. Term 7: $-V\left(\phi \right)$

This term describes the potential of the BEH field. Contrary to the other quantum fields, this potential does not have a single minimum at zero but has an infinite set of different minima. This makes the Brout–Englert–Higgs field fundamentally different and leads to spontaneous symmetry-breaking (when choosing one of the minima). As discussed for terms 4 and 6, matter particles and interaction particles couple differently to this 'background field' and thus obtain their respective masses. Term 7 also describes how Higgs bosons couple to each other (see figure 9). The Higgs boson, the quantised excitation of the BEH field, was experimentally confirmed at CERN in 2012. In 2013, François Englert and Peter Higgs were awarded the Nobel Prize in Physics for the development of the Higgs mechanism.


Figure 9.

Figure 9. Diagrams of Higgs self-interaction (3-Higgs vertex and 4-Higgs vertex) that originate from $-V\left(\phi \right)$ .

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4. Conclusions, and what about the second mug?

Our experience at CERN is that both high school students and teachers are greatly fascinated by the Lagrangian. Hence, introducing it in the classroom can contribute positively when discussing particle physics. However, due to the complex level of mathematical formalism used in the Lagrangian, it is probably not favourable to aim for a complete, in-depth discussion. Instead, we recommend starting with an introduction to the individual terms of the Lagrangian by focusing on their general interpretation (see figure 10). Based on this first glimpse into the world of quantum field theory, the associated Feynman diagrams can be discussed, which allow students to gain insight into the precise prediction power of the Standard Model of particle physics. This can even be done in a playful way: by taking conservation of charge (electric, weak, and colour) into account, fundamental vertices can be attached to each other like dominoes. This enables students to determine which processes and interactions between elementary particles are possible. For instance: 'Start with a muon. Is it possible for the muon to transform in such a way that at the end of this process, among other particles, an electron exists?'


Figure 10.

Figure 10. Short version of the Lagrangian. The terms coloured in red are governed by the electromagnetic, weak, and strong interactions, while those that are coloured blue are governed by interactions with the Brout–Englert–Higgs field. Most everyday phenomena, such as light, electricity, radioactivity, and sound, are described by the second term, 'interactions between matter particles'.

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When discussing Feynman diagrams in the classroom, however, it is important to point out that these diagrams are only visualisations of the Standard Model of particle physics. The interpretation of Feynman diagrams is strictly limited to fundamental processes and care should be taken to avoid any notion of misleading interpretation of Feynman diagrams as 2D motion diagrams. Once Feynman diagrams are established, an additional step can be the introduction of Feynman rules [6] and the coupling parameters of the respective interaction particles. Together with conservation of energy and momentum, one can then make full use of Feynman diagrams, which even allow determinations of the probabilities of transformation processes. For instance, this technique is used to calculate the production rates of Higgs bosons at the Large Hadron Collider, which are then compared with measurements from CMS and ATLAS. As mentioned above, any deviation between the two would open the door to new physics and even more exciting times in particle physics.

Although the Standard Model of particle physics is an extremely successful theory, it is far from being a complete description of the universe: according to today's models, the universe consists only of 5% visible matter, which can be described by the Standard Model of particle physics. This means future generations of physicists will still have plenty of new physics to discover! Currently, the hunt is on for theories which go beyond the Standard Model of particle physics to incorporate dark matter and dark energy.

Another shortcoming of the Standard Model of particle physics is the absence of a description of gravity. The search for a unification of all four fundamental interactions through a single theory—the so-called Theory of Everything—can be seen as the quest for the Holy Grail of our times. It is probably a safe bet to say that this ambition will keep supersymmetry researchers and string-theorists busy for quite some time. In the meantime, there are two coffee mugs in the offices at CERN: one for the Standard Model of particle physics and one for Einstein's theory of general relativity (see figure 11). We hope that with the help of further hot coffees we will soon need only one mug...


Figure 11.

Figure 11. Standard Model of particle physics and Einstein's theory of general relativity.

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Footnotes

  • 4

    In this case, one has to sum over the indices according to the Einstein summation convention.

  • 5

    The symbol ψ is also used to represent a wave function in classical quantum mechanics. Although this is related to the field representation we use, the two are not exactly the same.

References

Just think: The challenges of the disengaged mind (les défis de l'esprit désengagé)

Just think: The challenges of the disengaged mind

In 11 studies, we found that participants typically did not enjoy spending 6 to 15 minutes in a room by themselves with nothing to do but think, that they enjoyed doing mundane external activities much more, and that many preferred to administer electric shocks to themselves instead of being left alone with their thoughts. Most people seem to prefer to be doing something rather than nothing, even if that something is negative.

Just think: les défis de l'esprit désengagé

Dans 11 études, nous avons constaté que les participants n’aimaient généralement pas passer de 6 à 15 minutes dans une pièce par eux-mêmes avec rien d'autre à faire que penser, qu'ils ont préferé faire des activités mondaines, et que beaucoup ont préféré s'administrer des chocs électriques à eux-mêmes au lieu d'être laissés seuls avec leurs pensées. La plupart des gens semblent préférer faire quelque chose plutôt que rien, même si ce quelque chose est négatif.

Reference :

Wilson, Timothy D., et al. "Just think: The challenges of the disengaged mind." Science345.6192 (2014): 75-77.
Click here to view the paper

https://drive.google.com/open?id=1i4a25v3ZHI0zbMRrff688KhbI9jpEKgQ

Teacher characteristics and their effects on student test scores: A best-evidence review

Ci-dessous, un article de revue qui s'intéresse entre la relation entre la réussite des élèves en fonctions du profil des enseignants :

Teacher characteristics and their effects on student test scores: A best-evidence review

by : Johan Coenen, Wim Groot, Henriette Maassen van den Brink and  Chris van Klaveren


Coenen, J., Groot, W., van den Brink, H. M., & Van Klaveren, C. Teacher characteristics and their effects on student test scores: A best-evidence review.

 

ASCII MATH Syntax

Source : http://asciimath.org/

Syntax

Most AsciiMath symbols attempt to mimic in text what they look like rendered, like oo for . Many symbols can also be displayed using a TeX alternative, but a preceeding backslash is not required.

Operation symbols
Type TeX alt See
+ ++
- -
* cdot
** ast
*** star
// //
\\ backslash
setminus
\\
xx times ××
-: div ÷÷
|>< ltimes
><| rtimes
|><| bowtie
@ circ
o+ oplus
ox otimes
o. odot
sum
prod
^^ wedge
^^^ bidwedge
vv vee
vvv bigvee
nn cap
nnn bigcap
uu cup
uuu bigcup

 

Miscellaneous symbols
Type TeX alt See
2/3 frac{2}{3} 2323
2^3 2323
sqrt x xx
root(3)(x) 3xx3
int
oint
del partial
grad nabla
+- pm ±±
O/ emptyset
oo infty
aleph
:. therefore
:' because
|...| |ldots| |...||...|
|cdots| |||⋯|
vdots
ddots
|\ | | || |
|quad| |  ||  |
/_ angle
frown
/_\ triangle
diamond
square
|__ lfloor
__| rfloor
|~ lceiling
~| rceiling
CC C
NN N
QQ Q
RR R
ZZ Z
"hi" text(hi) hihi

 

Relation symbols
Type TeX alt See
= ==
!= ne
< lt <<
> gt >>
<= le
>= ge
-< prec
-<= preceq
>- succ
>-= succeq
in
!in notin
sub subset
sup supset
sube subseteq
supe supseteq
-= equiv
~= cong
~~ approx
prop propto
Logical symbols
Type TeX alt See
and andand
or oror
not neg ¬¬
=> implies
if ifif
<=> iff
AA forall
EE exists
_|_ bot
TT top
|-- vdash
|== models

 

Grouping brackets
Type TeX alt See
( ((
) ))
[ [[
] ]]
{ {{
} }}
(: langle
🙂 rangle
<<
>>
{: x ) x)x)
( x :} (x(x
abs(x) |x||x|
floor(x) x⌊x⌋
ceil(x) x⌈x⌉
norm(vecx) x∥x→∥
Arrows
Type TeX alt See
uarr uparrow
darr downarrow
rarr rightarrow
-> to
>-> rightarrowtail
->> twoheadrightarrow
>->> twoheadrightarrowtail
|-> mapsto
larr leftarrow
harr leftrightarrow
rArr Rightarrow
lArr Leftarrow
hArr Leftrightarrow

 

Accents
Type TeX alt See
hat x ˆxx^
bar x overline x ¯x
ul x underline x x
vec x xx→
dot x .xx.
ddot x ..xx..
overset(x)(=) overset(x)(=) x==x
underset(x)(=) =x=x
ubrace(1+2) underbrace(1+2) 1+21+2⏟
obrace(1+2) overbrace(1+2) 1+21+2⏞
color(red)(x) xx
cancel(x) xx
Greek Letters
Type See Type See
alpha αα
beta ββ
gamma γγ Gamma ΓΓ
delta δδ Delta ΔΔ
epsilon εε
varepsilon ɛɛ
zeta ζζ
eta ηη
theta θθ Theta ΘΘ
vartheta ϑϑ
iota ιι
kappa κκ
lambda λλ Lambda ΛΛ
mu μμ
nu νν
xi ξξ Xi ΞΞ
pi ππ Pi ΠΠ
rho ρρ
sigma σσ Sigma ΣΣ
tau ττ
upsilon υυ
phi ϕϕ Phi ΦΦ
varphi φφ
chi χχ
psi ψψ Psi ΨΨ
omega ωω Omega ΩΩ

 

Font commands
Type See
bb "AaBbCc" AaBbCcAaBbCc
bbb "AaBbCc" AaBbCcAaBbCc
cc "AaBbCc" AaBbCcAaBbCc
tt "AaBbCc" AaBbCcAaBbCc
fr "AaBbCc" AaBbCcAaBbCc
sf "AaBbCc" AaBbCcAaBbCc

 

Standard Functions

sin, cos, tan, sec, csc, cot, arcsin, arccos, arctan, sinh, cosh, tanh, sech, csch, coth, exp, log, ln, det, dim, mod, gcd, lcm, lub, glb, min, max, f, g.

 

Special Cases

Matrices: [[a,b],[c,d]] yields to [abcd][abcd]

Column vectors: ((a),(b)) yields to (ab)(ab)

Matrices can be used for layout: {(2x,+,17y,=,23),(x,-,y,=,5):} yields{2x+17y=23xy=5{2x+17y=23x-y=5

Complex subscripts: lim_(N->oo) sum_(i=0)^N yields to limNNi=0limN→∞∑i=0N

Subscripts must come before superscripts: int_0^1 f(x)dx yields to 10f(x)dx∫01f(x)dx

Derivatives: f'(x) = dy/dx yields f'(x)=dydxf′(x)=dydx
For variables other than x,y,z, or t you will need grouping symbols: (dq)/(dp) for dqdpdqdp

Overbraces and underbraces: ubrace(1+2+3+4)_("4 terms") yields 1+2+3+44 terms1+2+3+4⏟4 terms.
obrace(1+2+3+4)^("4 terms") yields 4 terms1+2+3+41+2+3+4⏞4 terms.

Attention: Always try to surround the > and < characters with spaces so that the html parser does not confuse it with an opening or closing tag!

 

The Grammar

Here is a definition of the grammar used to parse AsciiMath expressions. In the Backus-Naur form given below, the letter on the left of the ::= represents a category of symbols that could be one of the possible sequences of symbols listed on the right. The vertical bar | separates the alternatives.

v ::= [A-Za-z] | greek letters | numbers | other constant symbols
u ::= sqrt | text | bb | other unary symbols for font commands
b ::= frac | root | stackrel | other binary symbols
l ::= ( | [ | { | (: | {: | other left brackets
r ::= ) | ] | } | 🙂 | :} | other right brackets
S ::= v | lEr | uS | bSS             Simple expression
I ::= S_S | S^S | S_S^S | S          Intermediate expression
E ::= IE | I/I                       Expression

The Marangoni Effect

Understanding the Marangoni Effect

The Marangoni effect takes place when there is a gradient of surface tension at the interface between two phases – in most situations, a liquid-gas interface. The surface tension typically changes due to variations in solute concentration, surfactant concentration, and temperature variations along the interface.

In some eutectics or multicomponent liquids, the direction of the gradient of surface tension tangential to the interface can be changed by altering the concentration of the solutes at the surface or by adding surfactants. Depending on the fluid, a rather strong convective motion may be produced. This results in a shear stress at the surface, similar to what the wind can create.

In cases where the concentration drives the variation of the surface tension, the Marangoni effect is referred to as the solutocapillary effect. In cases where the surface tension varies with the temperature, the Marangoni effect is referred to as the thermocapillary effect. Both effects can take place simultaneously.

Simulation of Marangoni convection.Simulation in which heat is applied to a free surface. Isotherms, velocity arrows, and streamlines are displayed, illustrating the motion directed toward the outer cold boundary. This example describes the thermocapillary effect as it relates to temperature dependence.

The Marangoni Effect Versus the Capillary Effect

It is important that the Marangoni effect is not confused with the pure capillary effect. Capillary forces are responsible for a meniscus at an interface, or the shape of a water droplet. The typical size of a small droplet of liquid derives from the equilibrium between the surface tension force  and the hydrostatic pressure . The size  is called the capillary length, which can be estimated from:

Here,  is the surface tension in N/m,  is the density of the fluid forming the droplet in kg/m3, and  is the gravity in m2/s.

In water,  = 72.8e-3 N/m at 20°C. The capillary length is thus within the range of 2 to 3 mm for water. This provides a good estimate for the diameter of a water droplet that is simply at rest on a table. Above this dimension, gravity becomes more and more predominant. Below this dimension, capillary forces are often much greater than the effects of gravity. All of this is true for an isothermal system.

However, when a meniscus is present and a solute evaporates from the liquid surface (e.g., ethanol in a water solution), gradients in concentration may occur along the surface of the liquid. The reason for these gradients is that the evaporating solute is replaced more quickly at the flat surface compared to the meniscus, since the solute transport from the bulk to the surface is faster at the flat interface. In a way, this connects capillary effects and the Marangoni effect.

The Marangoni effect produces tears of wine.The alcohol concentration gradient, caused by differences in the transport rate of alcohol from the bulk to the flat surface and from the bulk to the meniscus, results in surface tension gradients and the formation of tears of wine.

The Marangoni effect can take place at both ranges of dimensions – microfluidics and larger meter scales. What's important is the variation of the surface tension – for example, with respect to the temperature in the thermally induced Marangoni effect. The scale at which the thermally induced Marangoni effect is active relates to the temperature gradient in the direction tangential to the interface.

A variation of  might then come from thermal or composition (concentration) effects:

with  and  denoting the temperature and concentration.

 is the thermal dependence of the surface tension in N/m/K. The absolute value is used so that the nondimensional Marangoni number remains positive.

A similar definition applies to the composition dependence of the surface tension.

Plots showing Marangoni convection with increasing temperature differences.As temperature differences increase, the Marangoni effect becomes more pronounced.

The thermally induced Marangoni effect relates the normal component of the shear stress to the tangential derivative of the temperature. For an incompressible fluid with no pressure contribution in a laminar flow, it is written as:

This is a boundary condition that acts at the free surface of the fluid (typically a gas-liquid interface) modeled with the Navier-Stokes equations.

The Marangoni number is the nondimensional number that gives the ratio between the thermocapillary effect and the viscous forces.

 is the the length scale of the system in m,  is the maximum temperature difference across the system in K,  is the dynamic viscosity in kg/s/m, and  is the thermal diffusivity in m2/s.

You might prefer to rearrange this as:

where  is the kinematic viscosity in m2/s.

Written in this format, there is an analogy with the Rayleigh number that is relevant for conjugate heat transfer due to Archimedes' forces.

The typical velocities involved are the thermocapillary velocity , the thermal diffusion velocity , and the molecular diffusion velocity .

Based on this, it is easy to derive an equivalent Reynolds number as:

 is the Prandtl number, which is characteristic of the fluid of interest.

As is the case with the Reynolds number, typical orders of magnitude for flow characterization with the Marangoni number depend greatly on the geometry. However, a Marangoni number above 1·105 will typically develop unsteady flows, if not turbulent.

The Impact of the Marangoni Effect

First noted in the phenomenon of tears of wine, the Marangoni effect has been observed in various surface chemistry and fluid flow processes.

Welding

Welding is a fabrication process where the Marangoni effect has to be accounted for. When the base metal during welding reaches its melting point, a weld pool forms. Marangoni forces within these pools can affect the flow and temperature distribution and modify the molten pool extension. This can potentially result in stresses within the material as well as deformation.

Crystal Growth

Semiconductors are usually comprised of crystal lattice structures. The processes for developing pure crystals (e.g., silicon) consist of purifying the metal, which begins with melting the solid. During purification, convection in the liquid phase must be allowed so that impurities like oxides, which are often lighter than metal, have time to separate. Additionally, heat transfer must be regulated so that the shape of the solidification front is controlled.

Forces from the Marangoni effect can impact crystal growth, causing faults within the structure. These faults can inhibit the material's semiconducting capabilities and result in defects within the device.

Electron Beam Melting

Using an electron beam as its power source, metal powder can be melted to manufacture mechanical parts. This method of additive manufacturing has gained popularity in the development of medical implants as well as the aerospace industry. During the melting process, large thermal gradients can generate Marangoni forces within the melt. Such forces have the potential to negatively affect the quality of the material.

 

Source : https://www.comsol.it/multiphysics/marangoni-effect

Des smartphones pour faire des expériences de physique au lycée et à l’université

Des smartphones pour faire des expériences de physique au lycée et à l’université

Deux milliards de smartphones sur la Terre. 25 millions de possesseurs en France cette année. Ça augmente toujours. Une épidémie galopante, puisque on passe de rien à un milliard en bien moins de dix ans. En 1991, un iPhone aurait coûté 2,6 millions d'euros est-il écrit dans un article récent. S'il en était besoin, cela souligne la puissance technologique de ces appareils tellement bien adaptés à nous, pauvres humains, que nous ne la voyons plus vraiment. C’est vraiment un chef d'œuvre du design industriel que d’avoir réussi cela.


Utilisation des smartphones dans l'éducation


Pour les enseignants en science, le regard porté sur ses appareils peut être tout autre.

Une simple bille en verre de 1 mm environ permet de s’en rendre compte. Placée sur l'objectif de la caméra du smartphone, elle en fait un microscope optique capable de distinguer les globules rouges. C’est un retour incroyable aux origines de la microscopie optique et à son précurseur Antoine Van Leeuwenhoek (1632-1723). Une bille en verre devant l'œil est le premier microscope qu’il a construit. Il a permis de découvrir les spermatozoïdes. Aujourd’hui à la place de l'œil, derrière la bille, on place la caméra du smartphone et son détecteur CMOS. C’est bien plus pratique et bien plus puissant. La technologie associée au numérique simplifie même le microscope optique. L'image enregistrée peut être immédiatement partagée sur le web. En fait une goutte d’eau placée sur l’entrée de la caméra fait parfaitement l’affaire.

La revue des professeurs de physique aux Etats-Unis, The Physics Teacher, ne s'y est pas trompée et a créé la rubrique mensuelle iPhysicsLabs qui montre combien un smartphone est un instrument de mesure puissant au service de la démarche expérimentale en classe à différents niveaux et utilisable dans une grande diversité de sujets enseignés en physique. La plate-forme européenne pour les professeurs de sciences, Science on Stage, a aussi constitué un groupe de travail «iStage 2: Smartphones in Science Teaching» auquel participent Philippe Jeanjacquot et Francoise Morel-Deville de l'Institut Français d'Education à l'Ecole Normale Supérieure de Lyon (voir les ressources Smartphones et Education). Plusieurs groupes de recherche allemands (Kaiserslautern , Munich,…) en didactique de la physique en ont fait un projet de recherche.

Cet intérêt n’est en fait pas une surprise. Avec les smartphones, chaque élève, peut disposer d'un accéléromètre 3D, d'un gyroscope 3D, d'un magnétomètre 3D, de deux caméras de haute performance, d'une source de lumière blanche intense et froide (pas de LED en 1991), d'un microphone et d'un haut-parleur. Excusez du peu. Et en plus, de nouveaux capteurs viennent périodiquement compléter la panoplie. Les derniers smartphones intègrent des capteurs très performants de température et de pression. C’est la porte ouverte à l’étude expérimentale par les smartphones de la thermodynamique, la science des échanges d’énergie et des machines thermiques. Tout ceci est donc intégré, tient dans la main et peut stocker l'ensemble de ces données ou les envoyer en temps réel jusqu'à cent fois par seconde à un ordinateur. A partir de là, les capteurs microsystèmes que sont l'accéléromètre et le gyroscope vous permettent d'étudier expérimentalement et en détail, les grands classiques des salles de cours comme le pendule ou la rotation (un smartphone dans une essoreuse à salade constitue un excellent montage expérimental pour étudier le mouvement circulaire uniforme).

Par exemple, à partir des équations de la Mécanique Classique (un des cours les plus visités sur le site MIT OpenCourseWare), la combinaison des données issues de l’accéléromètre et du gyroscope du smartphone permet de reconstruire sans paramètre ajustable la trajectoire du Tram B de Grenoble et de la comparer à celle qui apparaît sur Google Maps. Longue discussion avec les étudiants de première année de Licence à propos de l’intégration numérique et des sources d’erreur pour expliquer les différences observées même si le résultat est plus que convaincant. Gros succès aussi auprès des utilisateurs du tramway devant une troupe d’étudiants installant des smartphones sur les sièges et attendant très attentifs les signes du départ.

Source : Joel Chevrier,dans echosciences du 6 novembre 2016  

Equation de la chaleur : Simulation numérique

La simulation numérique de l'équation de la chaleur pose parfois quelques problèmes, et pas seulement de capacité de calcul. Nous allons voir en effet que tous les algorithmes ne sont pas équivalents, loin de là...

Nous vous proposons ci-dessous des illustrations des phénomènes décrits dans ce texte, ainsi que les programmes qui ont servi à sa réalisations. Ceux-ci sont commentés, afin que vous puissiez si vous le voulez les modifier sans trop de difficulté, et tester ainsi les méthodes mises en jeu avec vos propres paramètres.

Table des matières

  • Résumé, position du problème
  • Méthode explicite
  • Méthode implicite

Résumé, position du problème

Nous nous intéressons ici au traitement numérique de l'équation de la chaleur :

Nous considérons ce problème sur un domaine borné en espace (0 < x < 1), et pour des temps positifs (t > 0). Nous imposons également les conditions initales et de bord suivantes :


et

Rappelons que la solution exacte du problème est alors la fonction :

Connaissant cette solution exacte, il nous est possible d'apprécier la qualité des différentes méthodes numériques, de calcul approché de cette solution. Dans tous les cas, nn se donne donc un pas spatial h, c'est-à-dire que l'on cherche à calculer les valeurs de notre solution u aux points d'abscisse 0, h, 2h,..., 1. On doit aussi se restreindre à un ensemble discret d'instants auxquels on prétend calculer ces valeurs, on fixe donc un pas temporel ket l'on cherchera à calculer les valeurs de u aux instants k, 2k, 3k, ...
uin désignera la valeur calculée (approchée) de la solution à l'instant nk et au point d'abscisse i h.
Voici des animations illustrant les différences entre deux méthodes de résolution numérique.

 

Un premier essai : méthode explicite

Pour cette méthode, on approche la dérivée temporelle par le rapport (uin+1 - uin)/k ; et la dérivée seconde par rapport à la variable d'espace par le rapport (ui+1n + ui-1n -2 uin)/h2.
L'équation de la chaleur discrétisée est ici :C'est le modèle utilisé dans l'illustration ci-contre. Disponible également, le programme chaleurexpl, version matlab ou scilab.

Code source de l'applet.

N.B. Les plus patient observerons que la méthode semble marcher pour les deux plus petites valeurs de k. C'est normal : elles sont en dessous du seuil déterminé dans le texte !

 

Deuxième essai : méthode implicite

La seule différence par rapport à la méthode précédente est que cette fois, on approche la dérivée temporelle par le rapport (uin - uin-1)/k.
Après décalage d'indices, l'équation de la chaleur discrétisée est cette fois :Là aussi, ce modèle est illustré ci-contre. Disponible également, le programme chaleurimpl, version matlab ou scilab.

Code source de l'applet.

N.B. La courbe semble un peu moins régulière pour les petites valeurs de k, ce qui est troublant, puisque l'on s'attend à ce que la méthode soit plus précise lorsque le pas temporel est petit. En réalité, il n'en est rien : il y a un peu de "bruit" dû à des problèmes d'arrondis (nécessaires dans tout calcul numérique) quel que soit le pas temporel, mais lorsque celui-ci est plus grand, la courbe bouge plus à chaque étape de calcul et de ce fait on perçoit moins ce phénomène.

Pour les explications de ces phénomènes, nous renvoyons une fois de plus au texte...
Source : Thomas Chomette, version ps ou pdf.

Animations, applications, logiciels, simulations de physique chimie

Animations, applications de physique chimie

  1. Logiciels, applications
  2. Modèles de documents, astuces
  3. Animations, simulations de chimie
  4. Animations, simulations de physique :
  5. D'autres sites d'animations

LOGICIELS, APPLICATIONS

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FICHIERS COMMENTAIRES
Un logiciel de lecture et de traitements des vidéos : avimeca2 v.2.7.31 (18/04/2006) :
avimeca
Ce programme très utile a été créé par Alain Le Gall, professeur au lycée Kerichen de Brest. Merci à lui pour ce logiciel très pratique. On retrouve ce lien dans la page vidéo de ce site
Un logiciel de conversion audio et vidéo multiformats :
superconversion
Convertissez vos fichiers audios, et surtout vidéos d'un format à un autre : wmv en avi, avi en mp4 ... Peut-être intéressant pour convertir des vidéos et les utiliser avec aviméca (qui ne supporte que certains formats). On retrouve ce lien dans la page vidéo de ce site
Petit programme de capture d'écran Ce programme permet de faire des photos de tout ou une partie de l'écran, pour faire une notice de logiciel pour les élèves, c'est l'idéal. Merci à Jean-Paul Bellenger, auteur de ce programme.
Raswin : logiciel de visualisation de molécules :
raswin
Dézippez le dossier puis chercher "raswin.exe". Le logiciel est alors lancé, il suffit d'ouvrir une des molécules enregistrées et on peut l'observer sous différentes formes : sphères accolées, liaisons en bâtonnets ...
Calculatrice :
calculplus
Une calculatrice scientifique sur votre ordinateur
Logiciel Dynamic version 2.53 :
dynamic
Le logiciel de Jacques Prieur qui permet, entre autres, le pointage de vidéo et la simulation de lancement de projectile et de satellites
Logiciel Regressi version 2.70 :
regressi
Version de démonstration du logiciel Regressi version 2.70 de Jean-Michel Millet, association Evariste. A l'aide de ce logiciel, on trace aisément des courbes, on peut aussi utiliser la méthode d'Euler (calcul avec indice i+1, i-1)
Application permettant le tri des déchets au laboratoire de chimie :
tri
Une fois le dossier dézippé, on clique sur le fichier exécutable Tri_sel.exe pour lancer l'application. Celle-ci a été créée par JP Kuchly
Chronomètre :
freewatch
Ce chronomètre sur ordinateur permet la prise de plusieurs temps successifs (lap), il vous permettra de faire soit des manipulations en commun avec les élèves, soit de chronométrer de petites interrogations par exemple !
Synchronie :
synchronie
Cette version de synchronie ne permet pas de faire d'acquisitions mais permet la visualisation des fichiers mis à disposition sur ce site ou enregistrés dans votre lycée.
Logiciel d'"acoustique" winoscillo :
winoscillo
Ce logiciel permet de visualiser le signal sonore capté par la carte son d'un ordinateur ou de visualiser directement sa décomposition en série de Fourier. Il y a des options de curseurs et de déclenchement et un petit générateur de sons intégré. Merci à Jean-Noël Haas, l'auteur de ce logiciel.

MODÈLES DE DOCUMENTS, ASTUCES, DIVERS

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Modèle de document Word pour schémas de physique et de chimie :
schemscience
Ce modèle de document Word a été créé par Jean Le Bris, il s'insère dans word et propose des barres d'outils avec des schémas tout fait de matériel de physique (électricité) et de chimie
Pour installer ce modèle, il faut accéder au répertoir de modèles de documents Word : C:\Documents and Settings\Administrateur\Application Data\Microsoft\Modèles ; le dossier Application Data est un dossier caché !
Modèle de document Word pour création de repères :
repere
Ce modèle de document Word a également été créé par Jean Le Bris, il permet de créer toute sorte de repères : papier millimétré au format voulu, quadrillage logarythmique ...
Pour installer ce modèle, il faut accéder au répertoir de modèles de documents Word : C:\Documents and Settings\Administrateur\Application Data\Microsoft\Modèles ; le dossier Application Data est un dossier caché !
Modèle de document Word pour sciences physiques :
sciencesphys
Ce modèle a été créé par Denis Lasperches, il permet de simplifier l'écriture de cours ou de contrôles pour les profs de sciences physiques : avec ce modèle il sera facile d'insérer des formules d'ions, des puissances de dix, des pictogrammes de sécurité, des molécules usuelles ... un gain de temps précieux !
Pour installer ce modèle, il faut accéder au répertoire de modèles de documents Word : C:\Documents and Settings\Administrateur\Application Data\Microsoft\Modèles ; le dossier Application Data est un dossier caché !
Une fonctionnalité de word que j'ai découvert il y a peu :
zoom
Ce petit fichier explique comment utiliser une fonctionnalité de l'impression Word qui permet de mettre deux A4, réduits en A5, dans un A4 paysage. Cela évite de faire cette manip à la photocopieuse !
La verrerie :
verrerie
Ce fichier Word rassemble quelques éléments de verrerie courants qui permettent de constituer les principaux schémas de chimie : béchers, éprouvettes, tubes à essais, ballons, montages à reflux ...
La verrerie bis :
verrerie bis
Ce fichier compressé, une fois dézippé, donnera naissance à un dossier où tous les éléments de verrerie sont présents sous forme de petites images, à insérer dans le traitement de texte

ANIMATIONS, SIMULATIONS DE CHIMIE

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FICHIERS COMMENTAIRES
Mini-site internet à utiliser en intranet :
atomes
Pour accéder au menu, cliquer sur le fichier index.htm : ce site propose de découvrir le modèle particulaire de la matière, selon le niveau (5ème, 4ème ou 3ème). On découvre alors des résumés de cours et des quizz intéressants pour que chaque élève puisse tester ses connaissances.
Animation de déplacement des ions grâce à un courant électrique :
déplacement ions
L'animation est rudimentaire mais permet aux élèves de voir se déplacer les ions colorés cuivre II et permanganate sur une plaque au passage d'un courant électrique.
Diaporama : détermination du point d'équivalence d'un titrage acido-basique :
equivalence dosage
Ce document powerpoint permet de découvrir la méthode des tangentes et la méthode de l'extremum de la fonction dérivée qui permet d'obtenir les coordonnées du point d'équivalence.
Animation de la dissolution d'un cristal de NaCl dans l'eau :
dissociation nacl
Cette animation montre le rôle des molécules d'eau dans la dissolution d'un cristal d'NaCl, des légendes précisent le cristal d'NaCl, l'orientation des molécules d'eau, le phénomène de solvatation des ions ...
Animation sur le fonctionnement de la pile Daniell :
daniell

Diaporama sur le fonctionnement de la pile Daniell :
daniell bis
Cette animation et ce diaporama expliquent le passage du courant, son sens et les déplacements des ions dans les solutions et dans le pont salin
Diaporama permettant d'apprendre à construire le modèle de Lewis d'une molécule :
lewis

Retrouvez la fiche technique associée ici
Basée sur le tableau préconisé par le B.O, ce diaporama explique la construction du modèle de Lewis d'une molécule, étape par étape
Une autre animation concernant le cycle de l'eau :
cycle eau bis
Dans cette animation, on suit l'eau dans tous ses états et on apprend le nom des différents changements d'états mis en jeu dans ce cycle
QCM sur la combustion du carbone :
test combustion
5 questions sur la combustion du carbone : les réactifs, les produits et l'équilibrage de l'équation bilan. Merci à Frédéric Gobet pour ce travail
Diaporama sur le principe d'un dosage indirect (dit dosage en retour) :nouveau
dosage indirect retour
Ce petit diaporama tente d'expliquer le principe du dosage en retour ou dosage indirect, que l'on utilise en spécialité, notamment pour doer la vitamine C dans un comprimé.

ANIMATIONS, SIMULATIONS DE PHYSIQUE

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FICHIERS COMMENTAIRES

ELECTRICITÉ

Schématisation d'un circuit électrique en série :
schema serie
Cette animation interactive permet d'apprendre les symboles de base des schémas d'électricité. Trois schémas seront réalisés : générateur, interrupteur, lampe ; générateur, interrupteur, moteur ; générateur, interrupteur, DEL, résistance de protection. Une animation d'Alain Retière.
Schématisation d'un circuit électrique en dérivation :
schema derivation
Celle-ci permet d'apprendre, par superposition de deux dessins d'expérience, comment on schématise un circuit électrique qui comportent plusieurs boucles. A partir d'un générateur et de deux lampes, on peut schématiser trois circuits différents. Une animation d'Alain Retière.
Simulation de circuit électrique :
simulation circuit
Création de circuits électriques et modélisation du comportement de ceux-ci : que quelques composants sont utilisables : pile, fils, résistance, lampe, interrupteur. Il est possible de modifier la tension de la pile et la résistance des récepteur. On peut aussi mesurer une intensité ou une tension.
Caractéristique d'une résistance :
Caractéristique d'une résistance
Un document de Laurent Rimbourg, ce diaporama présente l'utilisation de la courbe U = f(I) : lecture de I ou U, obtention de la valeur de la résistance d'après la courbe.
Tension alternative : présentation et caractéristiques :
tension alternative
Plusieurs petites animations se succèdent pour la découverte de ces notions. Il y a possibilité d'obtenir ou non des explications. L'animation commence par la présentation de ce qu'est une tension alternative, ensuite on parle de tension maximum pui enfin de période. Tout ceci illustré soit par un voltmètre soit par un écran d'oscilloscope. Une animation de Sylvain Berco.
Découverte de l'oscilloscope :
decouverte oscillo
Ce fichier .rar est un mini-site Internet qui permet de découvrir l'oscilloscope, la page index.htm propose une photo de la face avant de l'oscilloscope, on peut cliquer sur les différents boutons pour connaître leur fonction
Réglage de l'oscilloscope :
reglages oscillo
Cette animation présente un schéma d'une face d'oscilloscope et propose de montrer les différents réglages à réaliser avant de rentrer un signal sur l'oscillocope. Une animation de Phillipe Barayer.
Simulation d'oscilloscope :
oscillo
Cette simulation de Serge Lagier (dont voici le site www.sciences-edu.net) vous permet de manipuler un oscilloscope double voies avec toutes les fonctionnalités basiques. Vous pouvez brancher un générateur de tension continue, un GBF, ou bien différentes piles, ou encore la tension du secteur ou une dynamo. Idéales pour le programme de troisième.
De plus, quelques accessoires y sont intégrés : un multimètre (à brancher en parallèle à l'oscillo, un chronomètre avec une alarme intégré (on peut le faire bipper toutes les 5 ou 10 secondes : super pratique !)
Production d'une tension alternative grâce à un aimant et une bobine :
induction
Cette animation a été trouvée sur le site de l'académie de Dijon : elle montre comment, lorsque l'on fait tourner un aimant devant une bobine, on peut produire une tension alternative (visualisation à l'oscilloscope). Plus l'aimant tourne vite, plus la fréquence de la tension produite est grande.
Le groupe turboalternateur :
turboalternateur

Ensemble turbine-alternateur :
turbine-alternateur
Deux animations qui présentent les éléments principaux des centrales électriques : la turbine et l'alternateur. La première vient du site d'EDF, la deuxième du site du CEA.
Centrale thermique à flamme :
centrale-thermique

Centrale nucléaire :
centrale-nucleaire

Centrale éolienne :
centrale-eolienne 2

Centrale éolienne 2 :
centrale-eolienne

Centrale hydraulique :
centrale-hydraulique

Centrale à biomasse :
centrale-biomasse

Centrale géothermique :
centrale-geothermique

Centrale géothermique par roche fracturée
geothermie-roche

+
Toutes ces animations montrent le principe des différentes centrales électriques. La plupart viennent du site d'EDF, la dernière vient du site de l'ADEME.
Nature des porteurs de charge dans un circuit électrique avec électrolyte :
porteurs
Une petite animation qui montre la nature des porteurs de charge dans un circuit électrique : électrons dans fils électriques, ions dans solution. Merci à Lionel Herteaux, auteur de cette animation
Présentation du triphasé :
présentation du triphasé
Découverte du triphasé : source de ce courant, caractéristiques des différentes tensions possibles, relations mathématiques entre les tensions (analyse vectorielle) ... Cette animation vient du site http://fisik.free.fr, elle est plutôt destinée à des élèves et professeurs de physique appliquée car assez complexe, mais peut intéresser les curieux.
Simulation en ligne de circuit électrique :
circuitlab
Vous souhaitez tester votre circuit électrique en dehors de votre labo : utilisez circuitlab. Ce lien vous amène vers l'exemple de la résonance du circuit RLC : vous pouvez alors simuler ce qu'il se passe en temporel ou en fréquentiel, changez la valeur des composants ... Tout cela est bien pratique !

EDIT: cette application en ligne est malheureusement devenue payante, un temps d'utilisation de 20 minutes reste gratuit, mais cela risque de ne pas être suffisant.

Simulation en ligne de circuit électrique 2 :
docircuits
Voici une application jumelle de la précédente dont l'utilisation commerciale est gratuite (et le restera probablement puisque des comptes payants existent déjà).
Elle est aussi simple d'utilisation que circuitlab. Abusez-en !

OPTIQUE

Analyse spectrale de lumières d'étoiles :
analyse spectrale
Sylvain Debomy nous propose cette application très pertinente, notamment pour les élèves de seconde : à partir de spectres d'émission de gaz, et de leur comparaison avec des spectres d'absorption d'étoiles, on remonte à leur composition : cette application est très simple d'utilisation
Déviation de la lumière colorée par un prisme :
prisme
Avec cette animation, on peut repérer le trajet d'un rayon de lumière rouge, vert, bleu ou les trois en même temps. Il est possible de régler l'angle d'incidence du rayon, on peut lire les angles D de déviation à la sortie du prisme
Ensemble de petites animations :
ensemble de petites animations
Ce fichier exécutable propose plusieurs petites applications : synthèse trichromique ; composition d'une couleur par addition ; petit logiciel de dessin par soustraction ; décomposition d'une image en composantes rouge, verte, bleu ; quelques illusions d'optique ; découverte des phases de la lune ; découverte de l'écran de télévision
Simulation d'optique :
optikos
Encore une simulation de Serge Lagier destinée principalement aux professeurs (et élèves) de collège. Voici les différentes parties : réflexion et diffusion, propagation rectiligne, ombres propres et portées, phases de la Lune et éclipses, décomposition de la lumière (disque de Newton), lentilles convergentes et divergentes. Avec tout ça, il y a de quoi faire !
Diaporama sur la description d'un microscope réel :
microscope1
Ce diaporama a été réalisé par T.Boivin
Diaporama sur la modélisation d'un microscope :
microscope2
Ce diaporama a été réalisé par J.Mourlhou
Animation .swf sur le schéma optique du microscope : de nombreux paramètres sont réglables :
microscope3
Cette animation a été réalisée par François Passebon
Diaporama de construction point par point de l'image définitive obtenue avec un téléscope :
telescope
Merci à mes collègues de Montgeron
Un logiciel permettant de faire des schémas-simulations d'optique géométrique :
Optique géométrique
Ce logiciel a été créé par jean-Marie biansan. Après une prise en main assez délicate (à mon avis), je pense qu'on peut être efficace.

L'intérêt de ce logiciel est qu'il permet de faire des schémas d'optiques assez propres, et surtout que ces schémas sont dynamiques.

Quelques fichiers d'exemples présentent d'ailleurs diverses réalisations : télescopes, lentilles, michelson notamment. Vous pouvez visiter la page de l'auteur pour plus d'informations.

Un logiciel similaire au précédent pour l'optique géométrique mais en Anglais :
Optique géométrique raytrace
Ce logiciel est délicat à prendre en main, surtout qu'il est en anglais. Mais on doit pouvoir faire beaucoup de choses intéressantes lorsqu'on le maitrise.

Ce logiciel était distribué par une société Australienne qui ne le supporte plus à présent.
Vous trouverez des applications pédagogiques possibles de ce logiciel proposées par l'Inrp-Tecne à cette adresse (merci à Daniel.B pour ces informations).

Une notice très succincte peut être téléchargée ici.

Un simulateur d'appareil photo :
Appareil photo
Avec ce simulateur, vous pouvez observer les effets des différents réglages dont on dispose sur un appareil classique, en mode manuel : influence de l'ouverture, de la vitesse d'obturation, de la focale ...

MÉCANIQUE

Rotation des 4 premières planètes autour du soleil :
planete
Animation créée par Gilbert Gastebois : une fois téléchargé, dézipper le dossier et laissez tous les fichier dans le même dossier. Ensuite, il suffit de cliquer sur planete.htm pour atteindre l'application proprement dite.Celle-ci a un intérêt principalement dans le fait qu'elle montre, par rapport au référentiel géocentrique, les mouvements rétrogrades de Mercure, Vénus et Mars
Quelques exemples de situations où les forces se compensent ou non :
force
Pour divers solides dans diverses situations, on étudie les forces appliquées, et selon celles-ci, on en conclut la nature du mouvement
Simulation du pendule pesant :
pendulo
Une fois de plus, nous devons cette simulation à Serge Lagier. Vous allez pouvoir voir évoluer le pendule pesant, avec ses deux courbes caractéristiques : angle en fonction du temps, et le portrait de phase : vitesse en fonction de l'angle. Pratiquement tous les paramètres sont réglables : approximation des angles faibles, réglage de l'angle initial, de la vitesse initiale, du coefficient d'amortissement ou de la pulsation propre. Enfin la durée de relaxation (τ) et la période ou pseudo période sont indiquées
Tracé un vecteur vitesse sur une trajectoire :
tracer vecteur vitesse
L'auteur de cette animation est Adrien Willm, créateur du site ostralo.netoù vous trouverez plein de belles choses, merci à lui. Celle-ci décompose le tracé en différentes étapes très bien détaillées, les élèves ne pourront pas se tromper.
Tracé d'un vecteur variation de vitesse :
tracer vecteur variation vitesse
Cette animation a été créée par Lydie Germain, créatrice du site fizik.chimie.lycee.free.fr :
efficace !
Tracé d'un vecteur accélération :
tracer vecteur acceleration

OU
Tracé d'un vecteur accélération bis :
tracer vecteur acceleration
La première animation a également été créée par Lydie Germain : toujours efficace mais doit être vue après l'animation ci-dessus concernant le tracé du vecteur variation de vitesse. La seconde vient du site physiquark, elle est un petit peu plus longue puisqu'elle présente toutes les étapes à partir des vecteurs vitesses.

DIVERS

Instruments anciens :
instruments anciens
Ce fichier compressé, une fois dézippé, donnera naissance à un dossier qui contientdra une multitude de photos d'instruments anciens
Explication de l'expérience de Franklin :
expérience de franklin
Toute la démarche pour trouver la taille d'une molécule d'acide oléïque est expliquée dans cette animation, en commençant par l'existence de parties hydrophobe et hydrophile dans une molécule d'acide oléïque
Méthode de conversions en diaporama :
conversion

Fiche élève : utilisation du tableau de conversion
En suivant ces quelques diapositives, les élèves revoient les méthodes de conversions à partir du tableau du même nom. Ces fichiers sont ceux du nouveau programme de cinquième, on retrouve donc ces liens au niveau de la page Collège nouveaux programmes

D'AUTRES SITES D'ANIMATIONS

Voici quelques adresses pour d'autres animations :

Sur les sciences et le progrès dans la République

ASSEMBLÉE NATIONALE, CONSTITUTION DU 4 OCTOBRE 1958, QUATORZIÈME LÉGISLATURE, le 26 janvier 2017.

Mesdames, Messieurs,

« La République n’a pas besoin de savants ! » telles sont les paroles attribuées au président du Tribunal Révolutionnaire au moment de la condamnation à mort du chimiste Lavoisier en 1794 après la suppression de l’Académie des sciences par la Convention. « Et pourtant elle tourne ! » aurait dit Galilée après le procès qui lui a été fait après sa présentation de la théorie de la rotation de la terre. « Les partisans de Mendel sont les ennemis du peuple soviétique » disait Lyssenko, qui obtenait de Staline et de Khrouchtchev la condamnation de la génétique classique et la fermeture de laboratoires et le licenciement de chercheurs dans l’ex-URSS.

Si de nos jours, cette forme d’obscurantisme semble dépassée (alors que les créationnistes contestent aujourd’hui le Big Bang et la théorie de l’évolution), nous devons malheureusement affronter un climat de défiance croissant vis-à-vis des institutions scientifiques et des savants qui, pourtant, constituent un pilier fort de notre République

Le développement de la modernité industrielle s’est accompagné de progrès fulgurants et d’une liberté de création avec l’émergence de grands inventeurs (Lavoisier, Faraday, Edison, Darwin, Pasteur, Poincaré, Marie Curie, Einstein, Pauling, Planck, Schrödinger, De Gennes, Charpak….et même Steve Jobs). Pourtant, la place de la démarche et de la culture scientifique est aujourd’hui en net recul dans notre pays et dans notre République.

Tout en favorisant l’accès à la culture, la numérisation en cours de nos sociétés et l’usage d’internet amplifient la dérégulation du marché de l’information scientifique, faisant place à la diffusion de croyances les plus dangereuses, si bien que les pouvoirs publics et nos concitoyens peinent à hiérarchiser les éléments nécessaires à la prise de décision en matière de choix scientifiques et techniques. Cette évolution inquiétante prend sa source dans la confusion de plus en plus marquée entre ce qui relève des savoirs issus d’une démarche scientifique rigoureuse et ce qui relève de croyances ou de désinformation. Elle se traduit par une remise en cause croissante de la valeur culturelle et de l’impact social du travail scientifique.

Par la confusion entretenue entre savoir et opinion dans les espaces publics et numériques, la défiance qui en résulte menace l’activité et les fondements de la recherche scientifique. La prolifération d’informations tronquées ou inexactes, comme de théories complotistes, génère des inquiétudes, de l’endoctrinement et alimente les parcours de radicalisation. Cela se traduit par une fragilisation du socle des valeurs républicaines. Ainsi, la rationalité et l’objectivité, héritages de la philosophie des Lumières, s’opposent-elles désormais au relativisme, une idéologie qui conteste l’idée même de progrès et impose ses vues à force d’amalgames, d’anathèmes voire d’actions violentes. Au-delà, c’est l’existence même de la démocratie qui est menacée si nos scientifiques et nos ingénieurs ne peuvent s’exprimer et être écoutés dans leur rôle d’expertise au prétexte que leurs avis ne constituent que des opinions parmi d’autres.

Dans tous les débats importants de ces dernières années, notamment sur les biotechnologies, la politique vaccinale, les radiofréquences ou l’énergie, les gouvernements qui se sont succédé depuis plus de vingt ans ont trop souvent reculé ou démissionné. Ainsi, les discussions autour de la régulation des nanotechnologies organisées par la Commission nationale du débat public en 2009-2010, ou encore celles sur le stockage de déchets nucléaires à Bure-Saudron ont-elles été perturbées et finalement empêchées. De tels renoncements sont hélas nombreux.

Cette confusion est accrue par l’amalgame entre la science et ses applications. Assurément, les découvertes scientifiques peuvent générer des technologies qui, à côté de bénéfices indéniables, peuvent présenter des effets dangereux et il ne s’agit en aucune façon de verser dans un scientisme béat, ou dans une croyance aveugle à l’innocuité des technologies. Les risques ne doivent pas être balayés d’un revers de la main, mais plutôt évalués rationnellement, en tenant à distance les croyances, les partis-pris idéologiques et les discours sectaires car, comme le disait fort justement le mathématicien philosophe, prix Nobel de littérature Bertrand Russell : « La science n’a jamais tout à fait raison, mais elle a rarement tout à fait tort, et, en général, elle a plus de chance d’avoir raison que les théories non scientifiques. Il est donc rationnel de l’accepter à titre d’hypothèse. » En particulier, les actions destinées à empêcher la réalisation d’études d’impact et d’évaluation des risques doivent être dénoncées comme contraires au bien public et fortement sanctionnées.

La culture scientifique est en recul dans les médias où, trop souvent, des raisonnements simplistes, constituant avant tout des coups de communication et ne respectant pas les règles éthiques, sont présentés comme des informations incontestables, lesquelles sont souvent démultipliées par les réseaux sociaux.

La pratique de la méthode scientifique est en recul dans nos écoles, comme l’apprentissage des sciences qui contribue pourtant à la formation des futurs citoyens.

La démarche scientifique régresse enfin dans les assemblées et les ministères, là même où se prennent des décisions non suffisamment fondées engageant l’avenir de notre pays et de nos compatriotes. Des responsables politiques n’hésitent pas à contredire des avis ou des recommandations émis par des comités scientifiques et des agences créés par l’État ou par l’Union européenne pour les éclairer dans leurs décisions.

Depuis des décennies, les crédits budgétaires en faveur de la recherche ont trop souvent été rognés.

La parole scientifique doit retrouver toute sa place au cœur des grands débats de notre démocratie, dans les enceintes parlementaires comme dans les ministères. En leur temps, des hommes d’État comme Pierre Mendès France, le général de Gaulle ou François Mitterrand avaient élevé la recherche scientifique et ses applications au rang de priorité nationale. Ce n’est plus suffisamment le cas aujourd’hui et c’est la nature même du progrès qui est remise en cause. Celui-ci doit bien sûr être maîtrisé et partagé mais la République doit avoir foi dans le progrès scientifique, qui a été et reste le principal facteur de progrès économique, sanitaire, social et environnemental.

Plus que jamais, la République a besoin de savants.

PROPOSITION DE RÉSOLUTION

Article unique

L’Assemblée nationale,

Vu l’article 34-1 de la Constitution,

Vu l’article 136 du Règlement de l’Assemblée nationale,

Considérant que la France, héritière d’une longue tradition scientifique, rationaliste et de la philosophie des Lumières, a toujours incarné le progrès et la science au service de l’humanité ;

Considérant, comme le souligne le rapport « L’avenir de la consultation scientifique pour les Nations Unies » publié par l’UNESCO le 18 septembre 2016 que : « Les sciences, la technologie et l’innovation ont la capacité de changer la donne pour relever pratiquement tous les défis mondiaux les plus urgents. » ;

Considérant que les discours partisans voire sectaires fondés sur une défiance croissante vis-à-vis de l’expertise scientifique constituent une grave remise en cause de cet esprit des Lumières en s’attaquant aux règles mêmes sur lesquelles repose l’institutionnalisation de toute science ;

Considérant que la confusion entre les connaissances et les opinions constitue une sérieuse menace pour le bon fonctionnement de notre démocratie en alimentant les processus sectaires et diverses formes de radicalisation ;

Considérant que la culture scientifique est à la base de toute recherche de connaissance vraie et que, par ce fait même, son respect est la condition indispensable à l’élaboration de politiques scientifiques cohérentes ;

Considérant que la recherche scientifique et technologique constitue un élément indispensable à la compétitivité de la France au niveau européen et même mondial ;

Considérant que la culture scientifique est le ferment indispensable pour des citoyens éclairés et responsables ;

Considérant que la démocratisation de l’accès aux savoirs scientifiques constitue un progrès social essentiel et génère des défis stimulants en matière de politiques culturelle et éducative ;

Considérant que l’enseignement des sciences, depuis l’école élémentaire jusqu’aux études supérieures, représente un enjeu considérable pour notre pays ;

Considérant qu’il revient aux chaînes de télévision et de radio du service public de l’audiovisuel de donner une place éminente aux émissions d’information et de transmission des connaissances scientifiques et des progrès technologiques ;

Considérant que l’expertise scientifique n’est plus assez prise en compte dans les processus de la décision politique ;

Considérant que les gouvernements successifs, depuis des décennies, n’ont pas su consacrer l’effort budgétaire indispensable dans le domaine de la recherche et du développement contrairement à d’autres pays voisins ;

Considérant que nos universités, nos écoles et nos organismes de recherche accomplissent un travail dédié à la défense et à la diffusion de la culture scientifique ;

Considérant que l’étude des sciences, de la philosophie et de l’épistémologie, et plus généralement des sciences humaines et sociales, joue un rôle éminent dans la construction de la culture scientifique ;

Considérant qu’en se dotant d’un Office parlementaire d’évaluation des choix scientifiques et technologiques (OPECST), l’Assemblée nationale et le Sénat ont souhaité que l’action et les décisions du Parlement puissent être éclairées sur les conséquences des choix à caractère scientifique et technologique ;

L’Assemblée nationale :

1° Souhaite rappeler que la science, comme n’a cessé de le mentionner l’OPECST dans ses études touchant à la culture scientifique et technique, est un vecteur essentiel de l’innovation, dimension centrale du développement de l’économie et de l’emploi dans les sociétés développées contemporaines ; qu’elle constitue également un bien commun, comme le souligne un rapport de l’UNESCO, en ouvrant les perspectives culturelles des citoyens à la recherche d’une meilleure compréhension du monde.

2° Suggère que l’initiation aux sciences à l’école élémentaire soit considérablement renforcée pour davantage sensibiliser les jeunes élèves à la démarche scientifique.

3° Invite le Gouvernement à veiller à la qualité des enseignements scientifiques dispensés au collège et au lycée. De fait, les évolutions récentes apparaissent alarmantes.

4° Souhaite, ainsi que le préconisent l’Académie des sciences, l’Académie des technologies et l’Académie des sciences morales et politiques, que le Gouvernement encourage une plus grande interaction entre enseignements en sciences technologiques et sciences humaines dès les classes de lycée, ainsi que dans la suite de tous les cursus scientifiques et inversement.

5° Invite en particulier le Gouvernement à étoffer la partie du programme de philosophie consacrée aux sciences et à l’épistémologie au lycée et dans l’enseignement supérieur. En l’état, seuls les élèves de la filière littéraire abordent les chapitres consacrés au vivant, à la théorie et l’expérience. De tels développements seraient profitables à tous et plus particulièrement aux élèves des filières scientifiques qui pourraient acquérir davantage de connaissances épistémologiques sur les pratiques scientifiques et sur les rapports science-société.

6° Souhaite que les travaux et les recommandations des académies soient davantage suivis, tant dans les domaines de l’enseignement que dans ceux de la décision politique et que celles-ci devraient avoir pour mission d’émettre des avis sur les propositions du Gouvernement en matière scientifique et technologique.

7° Invite le Gouvernement français à mettre en avant des stratégies de communication et de débats avec les citoyens adaptés à l’évaluation et à la gestion des risques technologiques. L’enjeu principal de l’expertise scientifique et technique consiste à fournir une évaluation en amont de la prise de décision politique. Il convient donc de développer des procédures d’examen propres à éclairer les débats sociétaux. Il convient également d’établir une distinction claire entre les éventuels dangers intrinsèques dus à une technologie donnée et les risques inhérents à son utilisation. Ces procédures d’examen doivent établir une balance bénéfices/risques (socio-économiques, sanitaires et environnementaux) liée autant à l’adoption d’une technologie que, le cas échéant, au renoncement à celle-ci.

8° Souhaite que les chaînes de télévision et les stations de radio du service public renforcent l’offre d’émissions scientifiques, en particulier aux heures de plus grande écoute et s’efforcent d’en faire de véritables espaces de savoir, en veillant notamment à y donner la parole aux membres de la communauté scientifique.

9° Invite le Gouvernement à réfléchir à des pratiques pédagogiques fondées sur l’usage raisonné des technologies numériques, en particulier à l’apprentissage du tri de l’information qui faciliterait la distinction entre des savoirs établis et des opinions sans fondement scientifique.

10° Invite le Gouvernement à donner plus d’importance aux études et rapports de l’OPECST dans l’élaboration et le suivi des politiques qui impliquent la science ou ses applications. Cela devrait se traduire, en particulier, par un renforcement de sa responsabilité dans l’organisation du travail parlementaire et dans le développement d’une politique culturelle attentive aux grands enjeux de la science contemporaine, via notamment un avis formel de l’OPESCT joint aux textes présentés et l’élargissement de ses missions à des études d’impact préalables pour tout projet ou proposition de loi impliquant des choix à caractère scientifique ou technologique.


ASSEMBLÉE NATIONALE

CONSTITUTION DU 4 OCTOBRE 1958

QUATORZIÈME LÉGISLATURE

Enregistré à la Présidence de l’Assemblée nationale le 26 janvier 2017.

http://www2.assemblee-nationale.fr/documents/notice/14/propositions/pion4421/(index)/depots

Option informatique session 2017| CAPES de Mathématiques

Option informatique session 2017

Un sujet 0 pour la première épreuve écrite de l'option informatique est disponible ici en format PDF. Une notice d'explication est également disponible ainsi que les fichiers sources. Ce sujet a été mis à jour le 5 juin 2016

Source : Actualités | CAPES de Mathématiques, Site du jury du CAPES externe et CAFEP de Mathématiques

Épreuves orales session 2017 | CAPES de Mathématiques

Épreuves orales session 2017

Leçon

Le candidat choisit un sujet, parmi deux qu’il tire au sort. La liste des sujets dépend de l'option choisie par le candidat, mathématiques ou informatique.

L’épreuve commence par l'exposé du plan (vingt minutes), suivi du développement par le candidat d'une partie de ce plan choisie par le jury puis d'un entretien (échange sur les points précédents).

Liste des leçons en mathématiques

Liste des leçons en informatique

Épreuve sur dossier

L’épreuve s’appuie sur un dossier fourni par le jury portant sur un thème des programmes de mathématiques du collège, du lycée ou des sections de techniciens supérieurs. Ce thème est illustré par un exercice qui peut être complété par des productions d'élèves, des extraits des programmes officiels, des documents ressources ou des manuels.

L'épreuve commence par l'exposé des réponses aux questions (vingt minutes) comprenant la présentation motivée d'exercices sur le thème du dossier, suivi d'un entretien. Ce dernier se termine par un temps d'échange avec le candidat sur les missions du professeur et  le contexte d’exercice du métier.

Ressources mises à disposition des candidats

Pendant le temps de préparation et lors de l’interrogation orale, le candidat bénéficie du matériel informatique mis à sa disposition.

Les candidats ne sont pas autorisés à utiliser de calculatrices.
Le transfert des données entre la salle de préparation et la salle d’interrogation se fait grâce au réseau de l'établissement ou éventuellement au moyen d’une clé USB fournie par le jury. L’utilisation de tout support numérique personnel est exclue.
L’usage des téléphones mobiles et de toute forme d’accès à internet est interdit dans l’enceinte de l’établissement.

Logiciels

La liste ci-dessous n'est pas définitive. Quelques logiciels seront ajoutés après la rentrée scolaire 2016.

  • LibreOffice (interface en français et éditeur d'équations) 5.0.6Website
  • Geogebra 5.0.255.0 Website
  • GéoTortue 3.14.02.19 Website
  • Python 3 (éditeur Pyzo 4.2.1 avec les bibliothèques numpy, scipy et matplotlib)  Website
  • Algobox 0.9 Website
  • Scratch Offline 447 Website
  • Scilab 5.5.2 avec le module lycée 1.4.2-1 Website
  • Xcas 1.2.0 Website
  • Casio ClassPad Manager Website
  • Emulateur HP prime 

NB : algobox et les émulateurs de calculatrices ne seront plus proposés à partir de la session 2018.

Les documents suivants sont mis à disposition des candidats :

- réglementation du concours ;
- référentiel des compétences professionnelles ;
- programmes de Mathématiques (collège, lycée et sections de technicien supérieur) et documents ressources en ligne sur Eduscol.

Manuels numériques

Ci-dessous, la liste des manuels numériques mis à disposition durant la préparation et en salle d'interrogation pour la session 2017  (tous au format PDF). Cette liste n'est pas définitive, d'autres manuels seront ajoutés après la rentrée 2016. Une bibliothèque (en cours d'élaboration) sera également proposée pour les candidats à l'option informatique.

HATIER

Odyssée : 2de (2010), 1re ES-L (2011), 1re S (2011), Terminale ES-L spécifique et spécialité (2012), Terminale S spécifique (2012), Terminale S spécialité (2012)

DIDIER

Mathsmonde : cycle 4 (en un volume) (2016)

Math'x : 2de (2010), 1re S, (2011) Terminale S spécifique (2012), Terminale S spécialité (2012)

NATHAN

Transmath : 2de (2010), 1re ES-L (2011) , 1re S (2011), Terminale ES-L spécifique et spécialité (2012), Terminale S spécifique (2012)

Hyperbole : 2de (2010), 1re ES-L (2011),  1re S (2011), Terminale ES-L spécifique et spécialité (2012), Terminale S spécifique (2012)

BORDAS

Indice : 2de (2010), 1re S (2011), Terminale S spécifique (2012)

HACHETTE

Déclic : 2de (2010), 1re ES-L (2011), 1re S (2011), Terminale ES spécifique et spécialité (2012), Terminale S spécifique et spécialité (2012)

FOUCHER

Sigma : 1re STI2D et STL (2011), Terminale STI2D et STL (2012).

Mathématiques BTS CG-Programme (2015), Mathématiques pour l'informatique BTS SIO (2014), Mathématiques BTS Industriels Tome 1 groupement A (2002), Mathématiques BTS Industriels Tome 2 groupement A (2002), Analyse et algèbre BTS Industriels Tome 1 groupements B, C et D (2014), Statistique et probabilités BTS Industriels Tome 2 groupements B, C et D (2014)

SESAMATH
Manuels Sésamath : 2nde (2014) 1ère S (2015)

Bibliothèque

Le candidat a également accès aux ouvrages de la bibliothèque du concours et peut, dans les conditions définies par le jury, utiliser des ouvrages personnels.
Seuls sont autorisés les livres en vente dans le commerce, à condition qu’ils ne soient pas annotés.
Sont exclus les ouvrages de préparation aux épreuves orales du concours définies par l'arrêté du 19 avril 2013. Le jury se réserve la possibilité d’interdire l’usage de certains ouvrages dont le contenu serait contraire à l’esprit des épreuves.

La bibliothèque du concours propose quelques exemplaires de manuels de mathématiques des sections de techniciens supérieurs (liste inchangée depuis 2014). Compte tenu du nombre d’exemplaires dont il dispose, le jury ne peut garantir la possibilité d’accéder à tous les ouvrages souhaités.

Source : Épreuves orales session 2017 | CAPES de Mathématiques, Site du jury du CAPES externe et CAFEP de Mathématiques

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